1. La legge della gravitazione universale di Newton:
Questa legge afferma che ogni particella nell'universo attira ogni altra particella con una forza che è:
* proporzionale al prodotto delle loro masse: Più grandi sono le masse, più forte è la forza.
* inversamente proporzionale alla piazza della distanza tra i loro centri: Più lontano a parte gli oggetti, più debole è la forza.
Matematicamente, questo è rappresentato come:
`` `
F =g * (m1 * m2) / r^2
`` `
Dove:
* F è la forza gravitazionale
* G è la costante gravitazionale (circa 6.674 × 10^-11 m^3 kg^-1 s^-2)
* M1 e M2 sono le masse dei due oggetti
* r è la distanza tra i loro centri
2. Derening 'G' dalla legge di Newton:
Per un oggetto vicino alla superficie terrestre, la forza gravitazionale che agisce su di esso è il suo peso (W). Possiamo impostare la forza gravitazionale (f) uguale al peso (w) e semplificare:
`` `
W =f =g * (m1 * m2) / r^2
`` `
Dove:
* M1 è la massa dell'oggetto
* M2 è la massa della terra
* r è il raggio della terra
Poiché w =m1 * g, possiamo sostituire per ottenere:
`` `
m1 * g =g * (m1 * m2) / r^2
`` `
Semplificazione, otteniamo la formula per l'accelerazione a causa della gravità:
`` `
g =g * m2 / r^2
`` `
3. Calcolo di 'G':
Usando i valori per la costante gravitazionale (g), la massa della terra (M2) e il raggio della terra (R), possiamo calcolare 'G' per essere approssimativamente 9,81 m/s² .
Note importanti:
* Il valore di 'G' varia leggermente a seconda dell'altitudine e della latitudine a causa dei cambiamenti nella densità e nella rotazione della Terra.
* La formula sopra assume una massa punto per la terra, che non è del tutto accurata. Tuttavia, fornisce una buona approssimazione per la maggior parte degli scopi pratici.
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