Comprensione della velocità del suono
La velocità del suono in un gas è determinata principalmente da:
* Temperatura (T): Temperature più elevate significano molecole più veloci, portando a una trasmissione più rapida di onde sonore.
* massa molare (m): Le molecole più chiare viaggiano più velocemente, quindi i gas con masse molari più basse hanno velocità sonore più rapide.
la formula
La velocità del suono (v) in un gas ideale è data da:
V =√ (γrt/m)
Dove:
* γ (gamma) è l'indice adiabatico (rapporto tra le calde specifiche) - circa 1,4 per gas diatomici come ossigeno e 1,66 per gas monatomici come l'elio.
* R è la costante di gas ideale.
* T è la temperatura assoluta (in Kelvin).
* M è la massa molare del gas.
Calcolo del rapporto
1. Imposta il rapporto:
(v_he / v_o2) =√ [(γ_he * r * t / m_he) / (γ_o2 * r * t / m_o2)]
2. Semplifica:
(v_he / v_o2) =√ [(γ_he * m_o2) / (γ_o2 * m_he)]
3. Plug in valori:
* γ_he ≈ 1.66
* γ_O2 ≈ 1.4
* M_he ≈ 4 g/mol
* M_o2 ≈ 32 g/mol
(v_he / v_o2) =√ [(1.66 * 32) / (1.4 * 4)] ≈ √ (9,43) ≈ 3.07
Risultato:
Il rapporto tra la velocità del suono in elio e quello nell'ossigeno alla stessa temperatura e pressione è approssimativamente 3,07 . Ciò significa che il suono viaggia circa tre volte più veloce nell'elio che nell'ossigeno.
