Comprensione della lunghezza d'onda de broglie

La lunghezza d'onda de Broglie (λ) di una particella è correlata al suo momento (P) dalla seguente equazione:

λ =H / P

Dove:

* λ è la lunghezza d'onda de broglie

* H è costante di Planck (6.626 x 10⁻³⁴ J · S)

* p è lo slancio della particella (velocità x di massa)

Affrontare il problema della velocità

È fondamentale riconoscere che un elettrone non può viaggiare a 19 volte la velocità della luce. La velocità della luce (c) è il limite di velocità finale nell'universo secondo la teoria della relatività speciale di Einstein.

Calcolo della lunghezza d'onda di De Broglie (con una velocità realistica)

Supponiamo che l'elettrone stia viaggiando a una velocità più realistica, diciamo 0,1 ° C (10% la velocità della luce). Ecco come calcolare la lunghezza d'onda de Broglie:

1. Calcola il momento dell'elettrone:

* La massa elettronica (M) è 9,11 x 10⁻³¹ kg.

* Velocità (V) =0,1C =0,1 * 3 x 10⁸ m/s =3 x 10⁷ m/s

* Momentum (P) =m * v =(9.11 x 10⁻³¹ kg) * (3 x 10⁷ m/s) =2,73 x 10⁻²³ kg · m/s

2. Calcola la lunghezza d'onda De Broglie:

* λ =h / p =(6.626 x 10⁻³⁴ j · s) / (2,73 x 10⁻²³ kg · m / s) ≈ 2,43 x 10⁻¹¹ m

Nota importante: La lunghezza d'onda de Broglie è incredibilmente piccola. Per le velocità tipiche degli elettroni, è sull'ordine di Angstrom (10⁻¹⁰ m), che è paragonabile alla dimensione degli atomi. Questo è il motivo per cui la natura d'onda degli elettroni è significativa in fenomeni come la diffrazione elettronica.