Comprensione dei concetti
* Centripeta Force (FC): La forza che mantiene un oggetto in movimento in un percorso circolare. È sempre diretto verso il centro del cerchio.
* raggio (r): La distanza dal centro del percorso circolare verso l'oggetto.
* Rivoluzioni al secondo (RPS): Il numero di cerchi completi che un oggetto realizza in un secondo. Ciò è anche correlato alla velocità angolare (ω).
la formula
Useremo le seguenti relazioni per derivare la formula:
1. Forza centripeta: Fc =m * v^2 / r (dove m è massa e v è velocità)
2. Velocità e velocità angolare: v =ω * r (dove ω è velocità angolare in radianti al secondo)
3. Velocità angolare e rivoluzioni al secondo: ω =2π * rps
Derivazione
1. Sostituire V dall'equazione 2 nell'equazione 1: Fc =m * (ω * r)^2 / r
2. Semplifica: Fc =m * ω^2 * r
3. Risolvi per ω: ω =√ (fc / (m * r))
4. Sostituire ω dall'equazione 3: 2π * rps =√ (fc / (m * r))
5. Risolvi per RPS: rps =√ (fc / (m * r)) / (2π)
Formula finale
rps =√ (fc / (m * r)) / (2π)
Come usare la formula
1. Identifica i valori dati: Ti verrà data la forza centripeta (FC), il raggio (R) e la massa (m) dell'oggetto.
2. Collega i valori nella formula.
3. Calcola il risultato.
Esempio
Supponiamo che tu abbia un oggetto da 0,5 kg che si muove in un cerchio con un raggio di 0,2 metri e che la forza centripeta che agisce su di esso è di 10 newton. Per trovare le rivoluzioni al secondo:
RPS =√ (10 N / (0,5 kg * 0,2 m)) / (2π)
RPS ≈ 1,128 rivoluzioni al secondo
Nota importante: La formula presuppone che l'oggetto si stia muovendo in un movimento circolare uniforme (velocità costante).
