Comprensione dei concetti
* Forza elettrica: Una particella carica sperimenta una forza in un campo elettrico. L'entità di questa forza è data da:
F =qe
Dove:
* F è la forza
* Q è la carica della particella
* E è la resistenza del campo elettrico
* Seconda legge di Newton: Questa legge afferma che l'accelerazione di un oggetto è direttamente proporzionale alla forza netta che agisce su di esso e inversamente proporzionale alla sua massa:
a =f/m
Dove:
* a è l'accelerazione
* F è la forza netta
* m è la massa
Derivazione
1. Forza sull'elettrone: La forza su un elettrone (carica -e) in un campo elettrico è:
F_electron =-ee
2. Forza su protone: La forza su un protone (carica +e) nello stesso campo elettrico è:
F_proton =+ee
3. Accelerazione dell'elettrone: Usando la seconda legge di Newton:
a_electron =f_electron / m_electron =(-ee) / m_electron
4. Accelerazione del protone: Usando la seconda legge di Newton:
a_proton =f_proton / m_proton =(ee) / m_proton
5. Rapporto di accelerazioni: Dividi l'accelerazione dell'elettrone mediante l'accelerazione del protone:
(a_electron) / (a_proton) =[(-ee) / m_electron] / [(ee) / m_proton]
Semplificando, otteniamo:
(a_electron) / (a_proton) =- (m_proton / m_electron)
Risultato
Il rapporto tra l'accelerazione dell'elettrone e l'accelerazione del protone è uguale al rapporto negativo delle loro masse . Poiché il protone è molto più pesante dell'elettrone, l'elettrone sperimenterà un'accelerazione molto più grande nello stesso campo elettrico.
Nota importante: Il segno negativo indica che l'elettrone e il protone accelerano in direzioni opposte a causa delle loro cariche opposte.
