Formula:
* i =(1/2) * m * r²
Spiegazione:
* i: Momento di inerzia, che rappresenta la resistenza al movimento rotazionale.
* m: Massa dell'albero.
* R: Raggio dell'albero.
Derivazione:
La formula deriva usando il calcolo e il concetto di integrazione. L'albero è diviso in elementi infinitamente piccoli e viene calcolato il momento di inerzia di ciascun elemento. Questi momenti vengono quindi riassunti sull'intero volume dell'albero per ottenere il momento totale di inerzia.
Esempio:
Diciamo che un solido albero rotondo ha una massa di 5 kg e un raggio di 2 cm (0,02 m). Il suo momento di inerzia sarebbe:
* I =(1/2) * 5 kg * (0,02 m) ²
* I =0,001 kg m²
unità:
* Il momento di inerzia (i) viene generalmente misurato in chilogrammo al quadrato (kg m²) .
Nota:
* La formula sopra si applica a un albero che ruota attorno a un asse che passa attraverso il suo centro e perpendicolare alla sua sezione trasversale.
* Se l'albero ruota attorno a un asse diverso, il momento di inerzia sarà diverso e dovrà essere calcolato usando una formula diversa.
Ricorda, il momento dell'inerzia è una proprietà cruciale per comprendere il comportamento rotazionale di un solido albero rotondo.
