Comprensione della coppia

* Coppia è una forza di rotazione che fa ruotare un oggetto attorno a un asse. È una quantità vettoriale.

* Formula: Coppia (τ) = r × f , Dove:

* r è il vettore di posizione dall'asse di rotazione al punto in cui viene applicata la forza.

* f è il vettore di forza.

* "×" indica il prodotto incrociato.

Calcolo passo-passo

1. Identifica il vettore di forza (f):

* f =7i + 3J - 5K

2. Identifica il vettore di posizione (R):

* r =I - J + K (stai attento ai segni!)

3. Calcola il prodotto incrociato:

* Useremo il metodo determinante per calcolare il prodotto incrociato:

`` `

τ =| I J K |

| 1 -1 1 |

| 7 3 -5 |

`` `

* Espandi il determinante:

* i [(−1) ( - 5) - (3) (1)] - J [(1) ( - 5) - (7) (1)] + k [(1) (3) - (7) ( - 1)]

* Semplifica:

* τ =2i + 12J + 10K

Risultato

La coppia della forza attorno all'origine è 2i + 12J + 10k (espresso nella notazione unitaria-vettore).