Comprensione dei concetti

* Fall Fall: Quando un oggetto viene lanciato verso l'alto, sperimenta una costante accelerazione verso il basso a causa della gravità (circa 9,8 m/s²).

* Equazioni cinematiche: Useremo un'equazione cinematica per mettere in relazione l'altezza, la velocità iniziale, l'accelerazione e il tempo.

L'equazione

Useremo la seguente equazione cinematica:

* H =V₀t + (1/2) AT²

Dove:

* H =altezza finale (13 metri)

* v₀ =velocità iniziale (sconosciuta)

* t =tempo (cosa vogliamo trovare)

* A =accelerazione dovuta alla gravità (-9,8 m/s² - negativo poiché agisce verso il basso)

Il problema

Abbiamo un problema:non conosciamo la velocità iniziale (V₀). Abbiamo bisogno di un'altra informazione per risolvere questo problema.

Ulteriori informazioni necessarie

Per trovare il tempo necessario affinché la palla raggiunga la sua massima altezza, ne è necessario:

* La velocità iniziale (v₀) con cui è stata lanciata la palla.

* Il tempo impiegato dalla palla per raggiungere la sua massima altezza e tornare al punto di partenza.

Risolviamo il tempo con la velocità iniziale:

1. Alla massima altezza, la velocità finale della palla (V) è 0 m/s. Questo perché la palla si ferma momentaneamente prima di cadere.

2. Possiamo usare un'altra equazione cinematica per trovare la velocità iniziale:

* v² =v₀² + 2ah

* 0² =V₀² + 2 (-9,8) (13)

* V₀² =254.8

* V₀ =√254.8 ≈ 15,96 m/s (questa è la velocità iniziale)

3. Ora possiamo usare la prima equazione per trovare il tempo:

* 13 =(15,96) T + (1/2) (-9,8) T²

* 4.9t² - 15.96t + 13 =0

4. Risolvi questa equazione quadratica per t:

* Puoi usare la formula quadratica o il factoring. Otterrai due soluzioni, ma una sarà fisicamente irrealistica. La soluzione realistica è approssimativamente t ≈ 1,63 secondi .

Conclusione

Senza la velocità iniziale o ulteriori informazioni, non possiamo calcolare direttamente il tempo impiegato dalla palla per raggiungere i 13 metri. Se fornisci la velocità iniziale, possiamo trovare il tempo.