Comprensione dei concetti
* coppia (τ): Una forza torsione che fa ruotare un oggetto. È misurato in Newton-Meters (n · m).
* Momento di inerzia (i): Una misura della resistenza di un oggetto ai cambiamenti nel suo movimento rotazionale. Viene misurato in chilogrammi al quadrato (kg · m²).
* Accelerazione angolare (α): Il tasso di variazione della velocità angolare. È misurato in radianti al secondo al quadrato (rad/s²).
L'equazione
La relazione tra coppia, momento di inerzia e accelerazione angolare è data dalla seconda legge di Newton per il movimento rotazionale:
τ =iα
Risoluzione per accelerazione angolare
Per trovare l'accelerazione angolare (α), riorganizzare l'equazione:
α =τ / i
Note importanti
* Direzione di rotazione: La coppia e l'accelerazione angolare sono quantità vettoriali, il che significa che hanno sia grandezza che direzione. La direzione dell'accelerazione angolare è uguale alla direzione della coppia.
* unità: Assicurati che tutte le unità siano coerenti.
* Accelerazione lineare: Se è necessario trovare l'accelerazione lineare (a), dovrai metterlo in relazione con l'accelerazione angolare usando il raggio dell'oggetto rotante:
a =α * r
dove "r" è il raggio.
Esempio
Supponiamo che tu abbia un disco solido con un momento di inerzia di 0,5 kg · m² e una coppia di 10 N · m che agisce su di esso. Per trovare l'accelerazione angolare:
1. Usa l'equazione: α =τ / i
2. Collega i valori: α =(10 N · m) / (0,5 kg · m²) =20 rad / s²
Pertanto, l'accelerazione angolare del disco è 20 rad/s².
