Comprensione del problema

* Ball 1: Caduto dal riposo (velocità iniziale =0 m/s) da un'altezza di 200 m.

* Ball 2: Gettato verso l'alto con una velocità iniziale di 40 m/s da terra (altezza =0 m).

ipotesi

* Ignoreremo la resistenza all'aria per la semplicità.

* Useremo l'accelerazione standard a causa della gravità (g =9,8 m/s²)

Calcoli

Ball 1 (che cade dalla torre)

* Equazione: Possiamo usare l'equazione del movimento:

* h =ut + (1/2) gt²

* Dove:

* h =altezza (200 m)

* u =velocità iniziale (0 m/s)

* g =accelerazione dovuta alla gravità (9,8 m/s²)

* t =tempo

* Risoluzione per il tempo (t):

* 200 =0t + (1/2) (9,8) T²

* 200 =4.9T²

* t² =40,82

* T ≈ 6,39 secondi (questo è il tempo impiegato dalla palla per raggiungere il terreno)

Ball 2 (lanciato verso l'alto)

* Equazione: Possiamo usare la stessa equazione, ma con una velocità iniziale diversa:

* h =ut + (1/2) gt²

* Trovare il tempo per raggiungere l'altezza massima:

* Alla massima altezza, la velocità finale (V) sarà 0 m/s.

* Possiamo usare l'equazione:v =u + gt

* 0 =40 + (-9.8) t (Nota:G è negativo poiché agisce verso il basso)

* T ≈ 4,08 secondi (questo è il tempo necessario per raggiungere l'altezza massima)

Trovare l'altezza della palla 2 al momento della palla 1 raggiunge il terreno

* Sappiamo che la palla 1 impiega 6,39 secondi per raggiungere il terreno.

* Troviamo l'altezza della palla 2 in quel momento:

* H =40 (6.39) + (1/2) (-9,8) (6.39) ²

* H ≈ -34,42 metri (questo significa che la palla 2 è già al di sotto del livello del suolo)

Conclusione

Le due palle non si incontreranno in aria. La palla 1 raggiungerà prima il terreno. Quando la palla 1 colpisce il terreno, la palla 2 avrà già superato il livello del suolo e continua a muoversi verso il basso.