1. Senza resistenza all'aria (caduta libera):
* v =gt
Dove:
* V è la velocità finale (m/s)
* G è l'accelerazione dovuta alla gravità (circa 9,8 m/s²)
* T è il momento in cui l'oggetto sta cadendo (s)
2. Con resistenza all'aria:
* v =(mg/c) * (1 - e^( - ct/m))
Dove:
* V è la velocità finale (m/s)
* m è la massa dell'oggetto (kg)
* G è l'accelerazione dovuta alla gravità (circa 9,8 m/s²)
* C è il coefficiente di resistenza (dipende dalla forma e dalle dimensioni dell'oggetto)
* T è il momento in cui l'oggetto sta cadendo (s)
* E è la costante matematica (circa 2,718)
Note importanti:
* La formula per la caduta libera non assume alcuna resistenza all'aria, che è una situazione ideale. In realtà, tutti gli oggetti che cadono sperimentano un certo livello di resistenza all'aria.
* Il coefficiente di resistenza (C) è un fattore complesso che dipende dalla forma, dalle dimensioni e dalla densità dell'aria dell'oggetto. È spesso difficile determinare con precisione.
* La formula per la caduta con la resistenza all'aria fornisce un'approssimazione. Viene spesso usato nelle simulazioni e nella modellazione per stimare la velocità di un oggetto che cade.
Esempio:
Diciamo che lasci cadere una palla da un'altezza di 10 metri. Usando la formula per la caduta libera, possiamo calcolare la velocità dopo 1 secondo:
* v =gt =(9,8 m/s²) * (1 s) =9,8 m/s
Ciò significa che la palla cadrà a una velocità di 9,8 metri al secondo dopo 1 secondo.
Ricorda che questo è un calcolo semplificato che non tiene conto della resistenza all'aria. In realtà, la velocità della palla sarebbe leggermente più bassa a causa dell'attrito dell'aria.
