Matematicamente, questo può essere espresso come:
f =-kx
Dove:
* f è la forza che agisce sulla particella
* x è lo spostamento della particella dalla sua posizione di equilibrio
* K è una costante positiva chiamata costante a molla (o rigidità)
Questa equazione rappresenta la legge di Hooke, che descrive la forza di ripristino di una primavera ideale.
Ecco perché questa condizione porta a un semplice movimento armonico:
* Forza di ripristino: La forza agisce sempre per estrarre la particella verso la sua posizione di equilibrio, da cui il segno negativo.
* Relazione lineare: La forza è direttamente proporzionale allo spostamento, il che significa che uno spostamento maggiore provoca una forza di ripristino più forte.
* Mozione oscillatoria: Questa combinazione di una forza di ripristino e una relazione lineare porta a oscillazioni. La particella accelera verso l'equilibrio, supera e quindi accelera di nuovo, creando un movimento ripetitivo e sinusoidale.
Esempi di sistemi che presentano un semplice movimento armonico:
* Una massa attaccata a una molla
* Un pendolo che oscilla con una piccola ampiezza
* Una forchetta di sintonizzazione vibrante
Nota importante: Mentre la forza deve essere proporzionale allo spostamento, è importante ricordare che il movimento non è * necessariamente lineare. Ad esempio, un pendolo subisce SHM in un arco, non una linea retta. Tuttavia, la * forza di ripristino * agisce sempre lungo la linea che collega il bob del pendolo alla sua posizione di equilibrio.
