Comprensione dei concetti
* Differenza potenziale (tensione): Una differenza di potenziale (tensione) è la differenza nell'energia potenziale elettrica per unità di carica tra due punti. Quando una particella carica si muove attraverso una differenza potenziale, guadagna o perde energia cinetica.
* Teorema di energia di lavoro: Il lavoro svolto su un oggetto è uguale al cambiamento nella sua energia cinetica. In questo caso, il lavoro svolto sul protone dal campo elettrico è uguale all'energia potenziale che perde.
* Carica di un protone: La carica di un protone è +1.602 x 10⁻¹⁹ Coulombs (C).
Calcolo
1. Perdita di energia potenziale:
L'energia potenziale persa dal protone è uguale al prodotto della sua carica e alla differenza potenziale:
ΔPE =Q * ΔV =(1.602 x 10⁻¹⁹ c) * (25000 V) =4 x 10⁻¹⁵ j
2. Guadagno di energia cinetica:
Secondo il teorema dell'energia di lavoro, l'energia potenziale persa è uguale all'energia cinetica ottenuta:
ΔKE =ΔPE =4 x 10⁻¹⁵ j
3. Energia cinetica finale:
Poiché il protone inizia dal riposo, la sua energia cinetica iniziale è zero. Pertanto, la sua energia cinetica finale è:
Ke_final =4 x 10⁻¹⁵ j
4. Velocità finale:
L'energia cinetica è correlata alla massa (m) e alla velocità (v) del protone da:
Ke_final =(1/2) * m * v²
Risolvere per la velocità finale, otteniamo:
v =√ (2 * ke_final / m)
La massa di un protone è 1,672 x 10⁻²⁷ kg. Collegamento dei valori:
V =√ (2 * 4 x 10⁻¹⁵ J / 1.672 x 10⁻²⁷ kg) ≈ 2,19 x 10⁷ m / s
Risultato
Il protone ottiene una velocità di circa 2,19 x 10⁷ m/s Dopo essere caduto attraverso una potenziale differenza di 25.000 volt.
