Comprensione dei concetti
* Forza risultante: La singola forza che produce lo stesso effetto di due o più forze che agiscono insieme.
* minimo perpendicolare: Ciò si riferisce al fatto che le due forze sono disposte in modo da ridurre al minimo il loro effetto combinato nella direzione della forza risultante. Questa disposizione in genere significa che le forze sono perpendicolari tra loro.
Risoluzione del problema
1. Visualizza: Immagina un triangolo destro dove:
* L'ipotenusa rappresenta la forza risultante (8 N).
* Le due gambe rappresentano le due forze che agiscono nel punto.
2. Teorema pitagorico: Poiché le forze sono perpendicolari, possiamo usare il teorema di Pitagora:
* Forza risultante² =forza 1² + forza 2²
* 8² =forza 1² + forza 2²
* 64 =forza 1² + forza 2²
3. Equazione per la somma: Sappiamo anche che la somma delle due forze è 16 N:
* Forza 1 + forza 2 =16
4. Risoluzione del sistema di equazioni:
* Possiamo risolvere la forza 1 in termini di forza 2 (o viceversa) dalla seconda equazione:
* Forza 1 =16 - forza 2
* Sostituisci questo valore della forza 1 nella prima equazione:
* 64 =(16 - forza 2) ² + forza 2²
* Espandi e semplifica:
* 64 =256 - 32 * forza 2 + forza 2² + forza 2²
* 0 =2 * Force 2² - 32 * Force 2 + 192
* 0 =forza 2² - 16 * forza 2 + 96
* Fatti in contatto con l'equazione quadratica:
* 0 =(forza 2 - 8) (forza 2 - 12)
* Questo ci dà due possibili soluzioni per la forza 2:
* Forza 2 =8 n
* Forza 2 =12 n
5. Trovare la forza 1:
* Se forza 2 =8 n, allora forza 1 =16 - 8 =8 n
* Se forza 2 =12 n, allora forza 1 =16 - 12 =4 n
Conclusione
Le due forze che agiscono nel punto sono
* 8 N e 8 N (Entrambe le forze sono uguali in grandezza)
* 4 N e 12 N (Le forze sono disuguali di grandezza)
Entrambi gli scenari soddisfano le condizioni fornite nel problema.
