Comprensione dell'installazione
* Blocchi: Hai tre blocchi, chiamiamoli blocco 1, blocco 2 e blocco 3.
* Masse: Ogni blocco ha una massa (M1, M2 e M3).
* stringhe: I blocchi sono collegati da stringhe senza massa, il che significa che le stringhe non hanno massa e non influiscono sul movimento dei blocchi.
* Superficie senza attrito: I blocchi si stanno muovendo su una superficie senza attrito, il che significa che non c'è resistenza al loro movimento.
* Forza orizzontale: Una forza orizzontale (F) viene applicata a uno dei blocchi (diciamo il blocco 1).
Analizzare le forze e il movimento
1. Forza sul blocco 1: La forza F agisce direttamente sul blocco 1.
2. tensione nella stringa 1: La stringa che collega il blocco 1 e il blocco 2 sperimenta una forza di tensione (T1). Questa forza di tensione è uguale in magnitudo e opposta in direzione alla forza che il blocco 1 esercita sul blocco 2.
3. Forza sul blocco 2: Il blocco 2 sperimenta la forza di tensione (T1) dalla stringa, che è l'unica forza che agisce su di essa.
4. Tensione nella stringa 2: La stringa che collega il blocco 2 e il blocco 3 sperimentano una forza di tensione (T2). Questa forza di tensione è uguale in magnitudo e opposta in direzione alla forza che il blocco 2 esercita sul blocco 3.
5. Forza sul blocco 3: Il blocco 3 sperimenta la forza di tensione (T2) dalla stringa, che è l'unica forza che agisce su di essa.
Seconda Legge di movimento di Newton
La seconda legge di movimento di Newton afferma che la forza netta che agisce su un oggetto è uguale al prodotto della sua massa e accelerazione (F =Ma). Possiamo applicare questa legge a ogni blocco:
* Blocco 1: F - t1 =m1 * a (dove a è l'accelerazione dell'intero sistema)
* Blocco 2: T1 - T2 =M2 * A
* Blocco 3: T2 =m3 * a
Risoluzione per accelerazione e tensione
Per risolvere l'accelerazione (a) del sistema e le forze di tensione (T1 e T2), è possibile utilizzare i seguenti passaggi:
1. Aggiungi le equazioni: Aggiungi le tre equazioni insieme per eliminare le forze di tensione. Questo ti dà:f =(m1 + m2 + m3) * a.
2. Risolvi per l'accelerazione: a =f / (m1 + m2 + m3)
3. Sostituire per trovare tensioni: Sostituisci il valore di 'A' di nuovo in una delle tre equazioni originali da risolvere per T1 e T2.
Punti chiave
* Accelerazione uguale: Tutti e tre i blocchi accelereranno alla stessa velocità (a) poiché sono collegati da stringhe e si muovono come una singola unità.
* Distribuzione di massa: L'accelerazione del sistema è inversamente proporzionale alla massa totale dei tre blocchi.
* Forze di tensione: Le forze di tensione nelle corde dipenderanno dalle masse dei blocchi e dalla forza applicata.
Esempio
Diciamo:
* F =10 n
* m1 =2 kg
* m2 =3 kg
* m3 =1 kg
1. Calcola accelerazione:a =10 n/(2 kg + 3 kg + 1 kg) =10/6 m/s² ≈ 1,67 m/s²
2. Calcola T1:10 N - T1 =2 kg * (10/6) m/s² => T1 ≈ 6,67 N
3. Calcola t2:t2 =1 kg * (10/6) m/s² ≈ 1,67 n
in riassunto
Questo sistema dimostra come forze, masse e accelerazioni siano interconnesse in un sistema a più blocchi. Applicando le leggi di Newton e considerando attentamente le forze che agiscono su ciascun blocco, è possibile determinare le forze di accelerazione e tensione all'interno del sistema.
