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    Come trovare angoli e lati di un triangolo

    Molte classi matematiche e test standardizzati, come ACT e SAT, richiederanno di trovare angoli e lati di un triangolo. I triangoli possono essere classificati come diritti (con un angolo di 90 gradi) o obliqui (non destro); come equilatero (3 lati uguali e 3 angoli uguali), isoscele (2 lati uguali, 2 angoli uguali) o scaleno (3 lati diversi, 3 angoli diversi); e simili (2 o più triangoli che hanno tutti gli angoli uguali e tutti i lati proporzionali). La strategia che utilizzi per trovare angoli e lati dipende dal tipo di triangolo e dal numero di lati e angoli che ti vengono assegnati.

    Disegna ed etichetta il tuo triangolo in base alle informazioni che ti vengono fornite.

    Prova la geometria prima della trigonometria. Mentre puoi usare trig per trovare ogni lato e angolo, la geometria è solitamente più veloce e più facile. Innanzitutto, ricorda che la somma degli angoli di qualsiasi triangolo è sempre di 180 gradi. Se conosci 2 angoli di un triangolo, puoi sempre sottrarre la loro somma da 180 per trovare la terza angolazione. Ogni angolo di un triangolo equilatero è sempre di 60 gradi. Per i triangoli isosceli, è importante ricordare che i due lati uguali dovranno affrontare i due angoli uguali (quindi se angolo A = angolo B, lato A = lato B). Per i triangoli rettangoli, ricorda il Teorema di Pitagora (la somma dei quadrati dei due lati più corti è uguale al quadrato dell'ipotenusa, o a² + b² = c²). Per triangoli simili, ricorda che i lati di triangoli simili sono proporzionati e risolvono usando i rapporti (per esempio, il rapporto tra il lato del primo triangolo a e il lato b sarà uguale al lato del secondo triangolo ae il lato b). Video Vault
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    Usa i rapporti trigonometrici per trovare gli angoli mancanti dei triangoli rettangoli. I tre trigonomi di base sono Sine = Opposite /Hypotenuse; Coseno = Adiacente /Hypotenuse; e Tangente = Opposto /Adiacente (spesso ricordato con il dispositivo mnemonico "SohCahToa"). Risolvi l'angolo mancante usando la funzione arcsin, arccos o arctan della tua calcolatrice (solitamente etichettata come "sin-1", "cos-1" e "tan-1"). Ad esempio, per trovare l'angolo A dato che il lato a = 3 e il lato b = 4, poiché tanA = 3/4, devi inserire arctan (3/4) nella tua calcolatrice per ottenere l'angolo A.

    Usa la Legge dei Coseni e /o la Legge dei Seni per trovare angoli e lati mancanti di triangoli obliqui (non di destra). Dovrai usare la Legge dei Coseni (c² = a² + b² - 2ab cosC) se ti sono dati 3 lati e 0 angoli, o se ti sono dati due lati e l'angolo opposto al lato mancante. La legge di Sines (a /sinA = b /sinB = c /sinC) può essere utilizzata ogni volta che conosci la lunghezza di un lato e il suo angolo opposto e un altro lato o angolo.

    Controlla le tue risposte. Ricorda che il lato più corto affronterà l'angolo più corto, e il lato più lungo sarà rivolto all'angolo più lungo (quindi se il lato a "lato b" è c, quindi angolo A "angolo B" angolo C). Un altro modo per verificare i risultati è il Teorema della disuguaglianza del triangolo, che afferma che qualsiasi lato di un triangolo deve essere maggiore della differenza degli altri due lati e inferiore alla somma degli altri due lati.

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