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    Come considerare i polinomi con 4 termini

    I polinomi sono espressioni di uno o più termini. Un termine è una combinazione di una costante e variabili. Il factoring è il contrario della moltiplicazione perché esprime il polinomio come prodotto di due o più polinomi. Un polinomio di quattro termini, noto come quadrinomiale, può essere fattorizzato raggruppandolo in due binomi, che sono polinomi di due termini.

      Identifica e rimuovi il massimo fattore comune, che è comune a ciascuno termine nel polinomio. Ad esempio, il massimo fattore comune per il polinomio 5x ^ 2 + 10x è 5x. Rimuovendo 5x da ciascun termine nelle foglie polinomiali x + 2, l'equazione originale viene quindi considerata 5x (x + 2). Considera il quadrinomiale 9x ^ 5 - 9x ^ 4 + 15x ^ 3 - 15x ^ 2. Per ispezione, uno dei termini comuni è 3 e l'altro è x ^ 2, il che significa che il massimo fattore comune è 3x ^ 2. Rimuovendolo dal polinomio lascia il quadrinomiale, 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5.

      Riorganizza il polinomio in forma standard, il che significa che i poteri discendenti delle variabili. Nell'esempio, il polinomio 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 è già in forma standard.

      Raggruppa il quadrinomiale in due gruppi di binomi. Nell'esempio, il quadrinomiale 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 può essere scritto come i binomi 3x ^ 3 - 3x ^ 2 e 5x - 5.

      Trova il massimo fattore comune per ogni binomio. Nell'esempio, il più grande fattore comune per 3x ^ 3 - 3x è 3x, e per 5x - 5, è 5. Quindi il quadrinomiale 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 può essere riscritto come 3x (x - 1 ) + 5 (x - 1).

      Fattorizza il massimo binomio comune nell'espressione rimanente. Nell'esempio, il binomio x - 1 può essere scomposto in modo da lasciare 3x + 5 come rimanente fattore binomiale. Pertanto, 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 fattori in (3x + 5) (x - 1). Questi binomi non possono più essere presi in considerazione.

      Controlla la tua risposta moltiplicando i fattori. Il risultato dovrebbe essere il polinomio originale. Per concludere l'esempio, il prodotto di 3x + 5 e x - 1 è effettivamente 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5.

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