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    Qual è il significato di illimitato e limitato in matematica?

    Ci sono pochissime persone che possiedono la capacità innata di capire facilmente i problemi di matematica. Il resto a volte ha bisogno di aiuto. La matematica ha un ampio vocabolario che può diventare confuso man mano che vengono aggiunte sempre più parole al tuo lessico, soprattutto perché le parole possono avere significati diversi a seconda del ramo di matematica studiato. Un esempio di questa confusione esiste nella coppia di parole "limitato" e "illimitato".
    Funzioni

    L'uso primario delle parole "limitato" e "illimitato" in matematica si verifica nei termini "funzione limitata" "" and "unbounded function."", 3, [[Una funzione limitata è una funzione che può essere contenuta da linee rette lungo l'asse x in un grafico della funzione. Ad esempio, le onde sinusoidali sono funzioni che sono considerate limitate. Uno che non ha un valore x massimo o minimo, viene chiamato illimitato. In termini di definizione matematica, una funzione "f" definita su un insieme "X" con valori reali /complessi è limitata se il suo insieme di valori è limitato.
    Operatori

    Nell'analisi funzionale, esiste un'altra utilizzo per i termini "limitato" e "illimitato". Puoi avere operatori limitati e illimitati. Questi operatori sono diversi e spesso non compatibili con la definizione di funzioni limitate. Dall'enciclopedia della matematica di Springer Online Reference Works, un operatore illimitato è "una mappatura A da un set M in uno spazio vettoriale topologico X in uno spazio vettoriale topologico Y tale che esiste un set limitato N ⊂ M la cui immagine A (N) è un set illimitato in Y. "
    Sets

    Puoi anche avere un set di numeri limitato e illimitato. Questa definizione è molto più semplice, ma rimane simile nel significato ai due precedenti. Un insieme limitato è un insieme di numeri che ha un limite superiore e uno inferiore. Ad esempio, l'intervallo [2.401) è un insieme limitato, poiché ha un valore finito su entrambe le estremità. Inoltre, potresti avere un insieme limitato di numeri come questo: {1,1 /2,1 /3,1 /4 ...}, un insieme illimitato avrebbe le caratteristiche opposte; i suoi limiti superiore e /o inferiore non sarebbero limitati.
    Significato

    Nei tre modi più comuni sopra di usare i termini "limitato" e "illimitato" in matematica, ci sono alcune caratteristiche comuni che possono essere utilizzato se ti imbatti nel termine in un ambiente sconosciuto. In generale, e per definizione, le cose che sono limitate non possono essere infinite. Qualsiasi cosa limitata deve poter essere contenuta lungo alcuni parametri. Unbounded significa l'opposto, che non può essere contenuto senza avere un massimo o un minimo di infinito.

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