Con i binomiali, gli studenti espandono i termini con il metodo Foil comune. Il processo per questo metodo implica la moltiplicazione dei primi termini, quindi dei termini esterni, dei termini interni e infine degli ultimi termini. Tuttavia, il metodo Foil è inutile per l'espansione dei trinomiali perché, sebbene sia possibile moltiplicare i primi termini, l'interno e gli ultimi termini si sovrappongono e se si moltiplica per il metodo Foil, si rimuove uno dei fattori necessari per ottenere la soluzione corretta. Inoltre, i prodotti dei termini sono piuttosto lunghi e le probabilità di errori matematici sono grandi.

Esaminare il trinomio (x + 3) (x + 4) (x + 5).

Moltiplica i primi due binomiali usando la proprietà distributiva. (x) x (x) = x ^ 2, (x) x (4) = 4x, (3) x (x) = 3x e (3) x (4) = 12. Dovresti avere un polinomio che legge x ^ 2 + 4x + 3x + 12.

Combina termini simili: x ^ 2 + (4x + 3x) + 12 = x ^ 2 + 7x + 12.

Moltiplica il nuovo trinomio di l'ultimo binomio dal problema originale con la proprietà distributiva: (x + 5) (x ^ 2 + 7x + 12). (x) x (x ^ 2) = x ^ 3, (x) x (7x) = 7x ^ 2, (x) x (12) = 12x, (5) x (x ^ 2) = 5x ^ 2, (5) x (7x) = 35x e (5) x (12) = 60. Dovresti avere un polinomio che legge x ^ 3 + 7x ^ 2 + 12x + 5x ^ 2 + 35x + 60.

Unisci termini simili: x ^ 3 + (7x ^ 2 + 5x ^ 2) + (12x + 35x) + 60 = x ^ 3 + 12x ^ 2 + 47x + 60.