Le equazioni di Factorizing sono una delle basi dell'algebra. Puoi trovare la risposta a un'equazione complessa molto più semplice suddividendo l'equazione in due semplici equazioni. Sebbene all'inizio il processo possa sembrare difficile, in realtà è piuttosto semplice. Fonderai fondamentalmente l'equazione in due unità, che, una volta moltiplicate insieme, creeranno il tuo oggetto originale. Puoi fattorizzare e risolvere le equazioni semplicemente in pochi passaggi.

Imposta la tua equazione a 0. Dì che ti viene presentata un'equazione come x ^ 2 + 7x = --12, dovrai aggiungere 12 a entrambi lati dell'equazione per impostarlo su 0. Una volta fatto, la tua equazione sarà simile a questa: x ^ 2 + 7x + 12 = 0.

Trova i fattori. In questo caso, hai a che fare con x ^ 2 + 7x + 12 = 0. Troverai i fattori di 12. I fattori di 12 includono 1, 2, 3, 4, 6 e 12.

Make sicuro che i tuoi fattori si sommano alla variabile media. Di tutti i fattori trovati nel passaggio 2, solo 3 e 4 aggiungono fino a 7, la variabile media. Assicurati che i tuoi fattori si sommino alla tua variabile centrale è la chiave del factoring.

Calcola le tue variabili sconosciute. Poiché x è al quadrato, quando lo estrai, avrai una x. Vedi la prossima sezione per ulteriori informazioni sulla gestione delle variabili sconosciute.

Scrivi la tua nuova equazione. Poiché 3 e 4 sembrano avere ragione, scrivi la tua equazione come (x + 3) (x + 4) = 0.

Risolvi. Ora puoi impostare la tua equazione per risolvere x. In questa situazione, avresti x + 3 = 0 e x + 4 = 0. Entrambi questi ti mostrerebbero che x = --3 e x = --4.

Controlla la tua equazione sostituendo la tua x con le tue soluzioni: --3 ^ 2 + 7 (- 3) + 12 = 0 9 + (--21) + 12 = 0 21 + (--21) = 0

- 4 ^ 2 + 7 (- 4) + 12 = 0 16 + (--28) + 12 = 0 28 + (--28) = 0

Imposta l'equazione a 0 e calcola l'equazione come tu fatto nei passaggi 1 e 2 dell'ultima sezione se la tua equazione ha un valore numerico negativo. Ad esempio, potresti essere presentato con un'equazione come x ^ 2 + 4x - 12 = 0.

Trova i fattori in x ^ 2 + 4x - 12 = 0. Per questa equazione, i fattori sono 1, --1, 2, --2, 3, --3, 4, --4, 6, --6, - 12 e 12 per il numero 12. Dato che l'ultima variabile è negativa, i suoi fattori essere positivo e negativo In questa situazione, 6 e --2 sarebbero i tuoi fattori, in quanto moltiplicati insieme hanno un prodotto di -12 e, quando sommati, il loro prodotto è 4. La tua risposta sarà ora (x + 6) ( x - 2) = 0.

Risolvi per x come hai fatto nell'ultima sezione; x sarà uguale a --6 e 2. Vedi Figura 1.

Controlla la tua equazione mettendo le tue soluzioni al posto di x. (--6) ^ 2 + 4 (- 6) - 12 = 0 36 + (--24) - 12 = 0 36 + (--36) = 0

2 ^ 2 + 4 (2) - 12 = 0 4 + 8 - 12 = 0 12 - 12 = 0

Suggerimento

È inoltre possibile seguire questi passaggi se si ha a che fare con un'equazione più piccola, ad esempio come x ^ 2 + 5x = 0. Calcola la x, che è comune a entrambe le variabili, e risolve per x. x (x + 5) = 0. x sarà uguale a 0 e a -5.