In geometria, gli studenti devono spesso calcolare aree di superficie e volumi di diverse forme geometriche come sfere, cilindri, prismi rettangolari o coni. Per questi tipi di problemi, è importante conoscere le formule sia per la superficie che per il volume di queste figure. Aiuta anche a capire quali sono le definizioni di superficie e volume. L'area della superficie è l'area totale di tutte le superfici esposte di una determinata figura o oggetto tridimensionale. Il volume è la quantità di spazio occupato da questa figura. Puoi facilmente calcolare l'area della superficie dal volume applicando le formule giuste.
Risolvi il problema dell'area della superficie di qualsiasi figura geometrica quando ti viene dato il volume conoscendo le formule. Ad esempio, la formula per l'area della superficie di una sfera è data da SA \u003d 4? (R ^ 2), mentre il suo volume (V) è uguale a (4/3)? (R ^ 3) dove \\ "r \\" è il raggio della sfera. Si noti che la maggior parte delle formule per l'area superficiale e il volume per le varie figure sono disponibili online (vedere le risorse).
Utilizzare le formule nel passaggio 1 per calcolare l'area della superficie per una sfera con un volume di 4,5? piedi cubi dove? (pi) è circa 3,14.
Trova il raggio della sfera sostituendo 4.5? ft ^ 3 per V nella formula nel passaggio 1 per ottenere: V \u003d 4.5? piedi cubi. \u003d (4/3)? (r ^ 3)
Moltiplica ciascun lato dell'equazione per 3 e l'equazione diventa: 13.5? piedi cubi \u003d 4? (r ^ 3)
Dividi entrambi i lati dell'equazione per 4? nel passaggio 4 per risolvere il raggio della sfera. Per ottenere: (13,5 piedi cubici) /(4?) \u003d (4?) (R ^ 3) /(4?), Che diventa quindi: 3,38 piedi cubi \u003d (r ^ 3)
Usa il calcolatore per trovare la radice cubica di 3,38 e successivamente il valore del raggio "r" in piedi. Trova il tasto funzione designato per le radici cubiche, premi questo tasto e inserisci il valore 3.38. Ritieni che il raggio sia di 1,50 piedi. Puoi anche usare un calcolatore online per questo calcolo (vedi Risorse).
Sostituisci 1,50 piedi nella formula per SA \u003d 4? (R ^ 2) trovato in Passaggio 1. Per trovare: SA \u003d 4? (1.50 ^ 2) \u003d 4? (1.50X1.50) è uguale a 9? piedi quadrati.
Sostituendo il valore con pi \u003d? \u003d 3.14 nella risposta 9? piedi quadrati, scopri che la superficie è di 28,26 piedi quadrati. Per risolvere questo tipo di problemi, devi conoscere le formule sia per la superficie che per il volume.
Suggerimenti
Una calcolatrice T1-83 Plus è stata utilizzata per trovare la radice cubica al punto 6. Utilizzando questa calcolatrice per trovare una soluzione, è necessario premere prima il tasto funzione “MATH” e quindi trovare il tasto funzione per cubico radici. Poiché potrebbero esserci differenze nell'uso di altri modelli di calcolatrice, consultare i manuali per l'utente per istruzioni sul calcolo delle radici cubiche.
