Quando ti viene fornita una serie di numeri, che tipo di metriche o misure puoi utilizzare per ottenere ulteriori informazioni sul set di dati? Un'idea semplice ma importante è rompere il set in quartili o spezzarlo grossolanamente in quarti ed esaminare cosa ci dice la ripartizione sui numeri nell'insieme.

Il primo quartile, spesso scritto q1, è la mediana del metà inferiore del set (i numeri devono essere elencati in ordine crescente). Circa il 25 percento dei numeri sarà più piccolo del primo quartile, mentre il 75 percento sarà più grande.

TL; DR (Troppo lungo, non letto)

Il primo quartile è il mediana della metà inferiore dell'insieme quando i numeri sono elencati in ordine crescente.

Come trovare il primo quartile

Per trovare il primo quartile, prima inserisci i numeri nell'insieme in ordine .

Supponiamo che ti venga assegnato un set di numeri: {1, 2, 15, 8, 5, 9, 12, 42, 25, 16, 20, 23, 32, 28, 36}.

Riscrivi i numeri in ordine crescente, come questo: {1, 2, 5, 8, 9, 12, 15, 16, 20, 23, 25, 28, 32, 36, 42}.

Successivamente, trova la mediana. La mediana è il numero medio nel set quando i numeri sono elencati in ordine. Abbiamo 15 numeri nel nostro set, quindi il numero centrale sarà nell'ottavo posto: ci saranno 7 numeri su entrambi i lati.

La mediana per il nostro set è 16. Sixteen is the " marchio "a metà strada". Qualsiasi numero inferiore a 16 è nella "metà inferiore" del set, e tutti i numeri più grandi di 16 sono nella "metà superiore" del set.

Ora che abbiamo diviso il set a metà , diamo un'occhiata alla metà inferiore. Abbiamo 1, 2, 5, 8, 9, 12 e 15 nella metà inferiore del nostro set. Il primo quartile sarà la mediana di questi numeri. In questo caso, la mediana è 8, poiché è il numero medio con tre numeri su entrambi i lati. Quindi il nostro q1 è 8.

Tieni presente che se avessimo un numero pari di numeri, non ci sarebbe un ovvio "medio" o mediano. In tal caso, prenderemmo i due numeri centrali e troveremo la media di questi (aggiungili insieme e dividili per due).

Per trovare il terzo quartile, faremo la stessa cosa nella metà superiore del set. Il terzo quartile, spesso scritto q3, è la mediana della metà superiore del set.

La metà superiore del nostro set sono tutti i numeri dopo 16, quindi: {20, 23, 25, 28, 32 , 26, 42}.

La mediana di questi è 28, quindi 28 è chiamato terzo quartile, o q3. È circa il 75 percento del set: è più grande di circa il 75 percento dei numeri nel set ma è più piccolo dell'ultimo 25 percento.

Calcolatore del quartile

Questo sito ha un quartile utile calcolatrice. Se inserisci i numeri nel tuo set, ti dirà il primo quartile, mediano e terzo quartile.

Intervallo interquartile

L'intervallo interquartile è la differenza tra il primo quartile e il terzo quartile ; cioè, q3 - q1.

Nel nostro esempio, l'intervallo interquartile è 28 - 16, che equivale a 12.

L'intervallo interquartile è utile per scoprire lo "spread" della maggior parte di numeri nel set. Le medie sono per lo più raggruppate insieme, o tutto è molto diffuso? La gamma interquartile ci consente di guardare a ciò che la maggior parte dei numeri del set sta facendo, senza essere distorta dai valori anomali all'estremità del set. In questo senso, può essere più utile dell'intervallo, che è il numero più alto meno il numero più basso.

Box e Whiskers

Su un diagramma di box e baffi, la casella inizia da q1 e termina a q3. I "baffi" vanno da entrambi i lati della scatola fino ai numeri più alti e più bassi. Ma il nostro primo quartile e la gamma interquartile sono le stelle dello spettacolo.