Un quartile di un set di dati ordinato è uno qualsiasi dei tre valori che dividono il set di dati in quattro parti uguali; il quartile superiore identifica il 1/4 dei membri della popolazione che hanno il valore più alto. Questo termine è usato estensivamente in pura statistica, ma ha anche applicazioni in campi che usano le statistiche, come l'epidemiologia. È importante notare che non esiste una regola specifica per la scelta dei valori del quartile, anche se sono comuni diverse tecniche.
Definire il quartile superiore in modo più formale. Il quartile superiore può anche essere chiamato il terzo quartile e viene spesso designato come Q3. Dal momento che separa il più alto 25 percento dei dati dal 75 percento più basso, può anche essere identificato come il 75o percentile.
Esaminare il problema con l'assegnazione di un valore esatto per il quartile superiore. Ciò ruota intorno al problema di come assegnare il valore del quartile quando il numero di membri nella popolazione non è divisibile per quattro. Ad esempio, se la popolazione ha cinque membri, il quarto superiore della popolazione può includere o meno il quarto membro.
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Esaminare un metodo comune per la valutazione dei percentili. Questo può essere espresso come V = (n + 1) (y /100), dove V è il valore che separa la percentuale inferiore di y della popolazione dalla percentuale superiore (100 - y) della popolazione. Se V è un numero intero, gli elementi di popolazione con un valore di V appartengono all'intervallo superiore.
Valutare il metodo indicato nel passaggio 3 per il quartile superiore. Data l'equazione V = (n + 1) (y /100), usiamo y = 75, poiché il quartile superiore rappresenta anche il 75 ° percentile. Questo ci dà V = (n + 1) (y /100) = (n + 1) (75/100) = (n + 1) (3/4) = (3n + 3) /4.
Trova il quartile superiore per una popolazione di 5 membri. Abbiamo V = (3n + 3) /4 = (3x5 + 3) /4 = (15 + 3) /4 = 18/4 = 4,5. Il quartile superiore è 4,5, quindi il quarto superiore della popolazione includerà solo i membri con una classifica superiore a 4,5. Pertanto, il quarto superiore di questa popolazione consisterà solo nel quinto membro utilizzando il metodo descritto nel Passaggio 3.
