Nelle statistiche, la lettera "p" indica la probabilità che si verifichi un determinato evento o che un determinato parametro sia vero per una determinata popolazione, ma quando una popolazione è grande, può essere poco pratico o impossibile misuralo direttamente. In alternativa, gli statistici prendono un campione che possono misurare e denotano il risultato come "p-hat", che è scritto come p con un cappello triangolare su di esso (^). Questa strategia di campionamento è comune nei sondaggi politici che cercano di determinare quante persone nel paese concordano con una determinata politica o approvano il lavoro svolto da un funzionario governativo, come il presidente.
Calcolo di P-hat

Il calcolo effettivo di p-hat non è impegnativo. Per farlo, hai bisogno di due numeri. Uno è la dimensione del campione (n) e l'altro è il numero di occorrenze dell'evento o del parametro in questione (X). L'equazione per p-hat è p-hat \u003d X /n. In parole: trovi p-hat dividendo il numero di occorrenze dell'evento desiderato per la dimensione del campione.

Un esempio aiuta a chiarire questo:

Un sondaggio desidera determinare in che modo gli americani sono d'accordo con le politiche dell'attuale presidente. I sondaggisti contattano 1.000 elettori e pongono la domanda: "Approvi le politiche del presidente?" Il sondaggio produce 175 risposte sì e 825 nessuna risposta, quindi p-hat per il sondaggio è 175 /1.000 \u003d 0.175. I risultati sono generalmente riportati come percentuale, che in questo caso sarebbe 0,175 x 100 \u003d 17,5 percento.
Il significato di P-hat nei sondaggi

Sebbene sia possibile determinare p-hat, il valore di p rimane sconosciuto e il grado in cui è possibile fidarsi di p-hat come rappresentazione accurata di p è noto come livello di confidenza. P-hat è una rappresentazione affidabile di p solo se il campione è abbastanza grande ed è veramente casuale. Mentre i sondaggisti politici fanno sforzi per garantire campioni casuali, è spesso difficile da fare in pratica e i risultati sono spesso distorti. L'inclinazione può essere contrastata prendendo campioni più grandi o ripetendo il sondaggio in diverse parti del paese.

Un altro fattore che influenza il livello di confidenza di p-hat è il numero di intervistati in un sondaggio che effettivamente rispondono alla domanda . Molti rifiutano di rispondere e scelgono di rimanere indecisi, e più lo fanno, meno i sondaggisti possono mettere in relazione significativamente p-hat con p. Un modo per contrastare questo è quello di porre semplici domande che richiedono risposte sì o no.