La geometria è lo studio di forme e figure che occupano un determinato spazio. I problemi geometrici cercano di identificare le dimensioni e la portata di quelle forme risolvendo equazioni matematiche. I problemi di geometria hanno due tipi di informazioni: "dati" e "incognite". I dati rappresentano le informazioni nel problema che ti vengono fornite. Le incognite sono i pezzi dell'equazione che devi risolvere. È possibile trovare l'area di un triangolo con una sola lunghezza laterale. Tuttavia, per risolvere il problema, devi anche conoscere due degli angoli interni.

TL; DR (troppo lungo; non letto)

Per calcolare l'area di un triangolo dato un lato e due angoli, risolvi per un altro lato usando la Legge dei Seni, quindi trova l'area con la formula: area \u003d 1/2 × b × c × sin (A).
Trova il terzo angolo

Determina il terzo angolo del triangolo. Ad esempio, il problema del campione ha un triangolo in cui il lato B è 10 unità. Entrambi gli angoli A e B sono 50 gradi. Risolvi per angolo C. La legge matematica afferma che gli angoli di un triangolo si sommano fino a 180 gradi, quindi Angolo A + Angolo B + Angolo C \u003d 180.

Inserisci gli angoli dati nell'equazione.
50 + 50 + C \u003d 180

Risolvi per C aggiungendo i primi due angoli e sottraendo da 180.
180 - 100 \u003d 80

L'angolo C è di 80 gradi. Set up Regola dei seni

Usa la regola dei seni per riscrivere l'equazione. La regola del seno è una regola matematica che aiuta a risolvere angoli e lunghezze sconosciute. Indica:
a ÷ sin A \u003d b ÷ sin B \u003d c ÷ sin C

Nell'equazione i piccoli a, bec rappresentano le lunghezze, mentre le maiuscole A, B e C rappresentano il "internal angles of the triangle.", 3, [[Poiché tutte le parti dell'equazione sono uguali tra loro, è possibile utilizzare due porzioni qualsiasi. Usa la porzione per il lato che ti è stato dato. Nel problema di esempio questo è il lato B, 10 unità.

Seguendo le leggi della matematica riscrivi l'equazione come:
c \u003d b sin C ÷ sin B

Il piccolo c rappresenta la parte per cui stai risolvendo. La C maiuscola viene spostata sul numeratore sul lato opposto dell'equazione perché secondo le leggi della matematica è necessario isolare c per risolverlo. Quando si sposta un denominatore, si passa al numeratore in modo da poterlo successivamente moltiplicare.
Risolvi la regola dei seni

Inserire i dati nella nuova equazione.
c \u003d 10 sin 100 ÷ sin 50

Inseriscilo nel tuo calcolatore di geometria per restituire un risultato di:
c \u003d 12,86
Trova area triangolare

Risolvi per l'area del triangolo. Per trovare l'area di un triangolo hai bisogno di due lunghezze laterali che hai ottenuto ora. Un'equazione per l'area di un triangolo è area \u003d 1/2 b × c × sin (A). "B" e "c" rappresentano due lati e A è l'angolo tra di loro.

Pertanto: area
\u003d .5 × 10 × 12.86 × sin (50)
area \u003d 49.26 unità ^{2 (quadrato)}