Quando vedi il termine "frazione impropria", non ha nulla a che fare con l'etichetta. Invece, significa che il numeratore, o il numero più alto, della frazione è più grande del denominatore o del numero inferiore. A seconda delle istruzioni per il problema su cui stai lavorando, puoi mantenere una frazione impropria in quella forma, oppure puoi convertirla in un numero misto: un numero intero accoppiato con una frazione corretta. Ad ogni modo, la tua vita in matematica sarà molto più semplice se prendi l'abitudine di ridurre tutte quelle frazioni ai termini più bassi.
Conversione di frazioni improprie in numeri misti
Dovresti mantenere frazioni improprie nel modo in cui esse sono o li converti in un numero misto? Dipende dalle istruzioni che ricevi e dal tuo obiettivo finale. Come regola generale, se stai ancora facendo l'aritmetica con la frazione, è più facile lasciarlo in forma impropria. Ma se hai finito con l'aritmetica e sei pronto a interpretare la tua risposta, è più facile convertire la frazione impropria in un numero misto lavorando la divisione che rappresenta.
Ricorda che puoi anche scrivere una frazione come divisione. Ad esempio, 33/12 è uguale a 33 ÷ 12. Lavora nella divisione rappresentata dalla frazione, lasciando la tua risposta in forma di resto. Per continuare con l'esempio fornito:
33 ÷ 12 \u003d 2, resto 9
Scrivi il resto come una frazione, usando lo stesso denominatore della frazione originale:
resto 9 \u003d 9/12, perché 12 era il denominatore originale
Termina la scrittura il numero misto come una combinazione del numero intero risulta dal passaggio 1 e la frazione dal passaggio 2:
2 9/12
Semplificazione delle frazioni ai termini più bassi
Se hai a che fare con frazioni improprie o la parte di frazione di un numero misto, semplificando la frazione ai termini più bassi le rende più facili da leggere e con cui è più facile lavorare con l'aritmetica. Considera la parte della frazione del numero misto che hai appena calcolato, 9/12.
Cerca fattori che sono presenti sia nel numeratore che nel denominatore della frazione. Puoi farlo esaminando (guardando i numeri e elencandone i fattori nella testa) o scrivendo i fattori per ciascun numero. Ecco come potresti scrivere i fattori:
Fattori di 9: 1, 3, 9
Fattori di 12: 1, 3, 4, 12
Sia che tu stia usando l'esame o un elenco, trova il fattore più grande che entrambi i numeri condividono. In questo caso, il più grande fattore presente in entrambi i numeri è 3.
Dividi sia il numeratore che il denominatore per il più grande fattore comune o, a pensare in un altro modo, fattorizza quel numero sia dal numeratore che dal denominatore e poi lo annulla. Ad ogni modo, si finisce con:
(9 ÷ 3) /(12 ÷ 3) \u003d 3/4
Poiché il numeratore e il denominatore non hanno più fattori comuni superiori a 1, la tua frazione è ora nei termini più bassi.
Semplificazione delle frazioni improprie
Il processo funziona esattamente allo stesso modo per semplificare una frazione impropria ai termini più bassi. Considera la frazione impropria 25/10:
Esamina entrambi i numeri o crea un elenco per trovare i loro fattori:
Fattori di 25: 1, 5, 25
Fattori di 10: 1, 2, 5, 10
In questo caso, il fattore più grande in entrambi i numeri è 5.
Dividi sia il numeratore che il denominatore per 5. Questo ti dà:
5 /2
Poiché 5 e 2 non condividono fattori comuni maggiori di 1, la frazione è ora in termini più bassi.
Suggerimenti
Nota che il tuo risultato è ancora una frazione impropria.
