La caduta libera si riferisce a situazioni in fisica in cui l'unica forza che agisce su un oggetto è la gravità.
Si verificano gli esempi più semplici quando gli oggetti cadono da una determinata altezza sopra la superficie della Terra verso il basso - un problema unidimensionale. Se l'oggetto viene lanciato verso l'alto o lanciato con forza verso il basso, l'esempio è ancora unidimensionale, ma con una svolta.
Il movimento del proiettile è una categoria classica di problemi di caduta libera. In realtà, ovviamente, questi eventi si svolgono nel mondo tridimensionale, ma ai fini della fisica introduttiva, sono trattati sulla carta (o sullo schermo) come bidimensionali: x Gli esempi di caduta libera quindi spesso hanno valori negativi per lo spostamento y. È forse controintuitivo che alcuni problemi di caduta libera si qualifichino come tali. Tieni presente che l'unico criterio è che l'unica forza che agisce sull'oggetto è la gravità (di solito la gravità terrestre). Anche se un oggetto viene lanciato nel cielo con una forza colossale iniziale, al momento l'oggetto viene rilasciato e, in seguito, l'unica forza che agisce su di esso è la gravità e ora è un proiettile. Una proprietà unica e interessante dell'accelerazione dovuta alla gravità è che è la stessa per tutte le masse. Ciò era tutt'altro che evidente fino ai giorni di Galileo Galilei (1564-1642). Questo perché in realtà la gravità non è l'unica forza che agisce quando cade un oggetto, e gli effetti della resistenza dell'aria tendono a far accelerare più lentamente gli oggetti più leggeri - qualcosa che tutti abbiamo notato confrontando il tasso di caduta di una roccia e una piuma. Galileo condusse esperimenti ingegnosi presso la Torre "pendente" di Pisa, dimostrando facendo cadere masse di pesi diversi dalla cima della torre che l'accelerazione gravitazionale è indipendente dalla massa. Di solito, stai cercando di determinare la velocità iniziale (v 0y), la velocità finale (v y) o quanto è caduto qualcosa (y - y 0). Sebbene l'accelerazione gravitazionale terrestre sia una costante 9,8 m /s 2, altrove (come sulla luna) l'accelerazione costante sperimentata da un oggetto in caduta libera ha un valore diverso. Per caduta libera in uno dimensione (ad esempio, una mela che cade direttamente da un albero), usa le equazioni cinematiche nella sezione Equazioni cinematiche per oggetti a caduta libera. Per un problema di movimento del proiettile in due dimensioni, utilizzare le equazioni cinematiche nella sezione Sistemi di movimento e coordinate proiettili. Tutto quanto sopra può essere ridotto ai fini attuali alle tre seguenti equazioni. Questi sono adattati per la caduta libera, in modo che gli abbonamenti "y" possano essere omessi. Supponiamo che l'accelerazione, per convenzione di fisica, sia uguale a -g (con la direzione positiva quindi verso l'alto). v \u003d v 0 - gt Esempio 1: uno strano animale simile ad un uccello sta librandosi in aria 10 m direttamente sopra la tua testa , sfidandoti a colpirlo con il pomodoro marcio che hai in mano. Con quale velocità iniziale minima v 0 dovresti lanciare il pomodoro verso l'alto per assicurarti che raggiunga il suo obiettivo di schiacciare? Quello che sta accadendo fisicamente è che la palla si sta fermando a causa di la forza di gravità proprio quando raggiunge l'altezza richiesta, quindi qui v y \u003d v \u003d 0. Per prima cosa, elenca le quantità conosciute: v \u003d 0, g \u003d –9,8 m /s2, y - y 0 \u003d 10 m Quindi puoi usare la terza delle equazioni sopra per risolvere: 0 \u003d v 0 2 - 2 (9.8 m /s 2) (10 m); v 0 * 2 v 0 \u003d 14 m /s Si tratta di circa 31 miglia all'ora. Il moto proiettile comporta il movimento di un oggetto in (di solito) due dimensioni sotto la forza di gravità. Il comportamento dell'oggetto nella direzione xe nella direzione y può essere descritto separatamente assemblando il quadro più grande del movimento della particella. Ciò significa che "g" appare nella maggior parte delle equazioni necessarie per risolvere tutti i problemi di moto del proiettile, non solo quelli che riguardano la caduta libera. Le equazioni cinematiche necessarie per risolvere i problemi di base del moto del proiettile, che omettono la resistenza dell'aria: x \u003d x 0 + v 0xt (per movimento orizzontale) v y \u003d v 0y - gt y - y 0 \u003d v 0yt - (1/2) gt 2 v y 2 \u003d v 0y 2 - 2g (y - y 0) Esempio 2: un temerario decide di provare a guidare la sua "macchina a razzo" attraverso il divario tra i tetti degli edifici adiacenti. Questi sono separati da 100 metri orizzontali e il tetto dell'edificio "decollo" è 30 m più alto del secondo (quasi 100 piedi, o forse da 8 a 10 "piani", cioè livelli). Trascurando la resistenza dell'aria, quanto dovrà andare veloce quando lascia il primo tetto per assicurarsi di raggiungere il secondo? Supponiamo che la sua velocità verticale sia zero nel momento in cui l'auto decolla. Di nuovo, elenca le quantità conosciute: (x - x 0) \u003d 100m, (y - y 0) \u003d - 30m, v 0y \u003d 0, g \u003d –9,8 m /s 2. Qui, si sfrutta il fatto che il movimento orizzontale e verticale possono essere valutati in modo indipendente. Quanto tempo impiegherà l'automobile in caduta libera (ai fini del movimento y) 30 m? La risposta è data da y - y 0 \u003d v 0yt - (1/2) gt 2. Compilando le quantità conosciute e risolvendo per t: −30 \u003d (0) t - (1/2) (9.8) t 2 30 \u003d 4.9t 2 t \u003d 2.47 s Ora collega questo valore in x \u003d x 0 + v 0xt: 100 \u003d (v 0x) (2.74) v 0x \u003d 40,4 m /s (circa 90 miglia all'ora). Questo forse è possibile, a seconda delle dimensioni del tetto, ma tutto sommato non è una buona idea al di fuori dei film di action-hero. > Colpirlo fuori dal parco ... Lontano La resistenza dell'aria gioca un ruolo importante e sottovalutato negli eventi di tutti i giorni anche quando la caduta libera è solo una parte della storia fisica. Nel 2018, un giocatore di baseball professionista di nome Giancarlo Stanton ha colpito una palla lanciata abbastanza forte da farla saltare fuori dal piatto di casa a un record di 121,7 miglia all'ora. L'equazione per la massima distanza orizzontale che un proiettile lanciato può raggiungere, o equazione di intervallo D \u003d v 02 sin (2θ) /g In base a questo, se Stanton avesse colpito il palla con un angolo teorico ideale di 45 gradi (dove sin 2θ è al suo valore massimo di 1), la palla avrebbe viaggiato per 978 piedi! In realtà, le corse a casa non raggiungono quasi mai i 500 piedi. In parte se ciò è dovuto al fatto che un angolo di lancio di 45 gradi per una pastella non è l'ideale, poiché il tono arriva quasi in orizzontale. Ma gran parte della differenza è dovuta agli effetti di smorzamento della velocità della resistenza dell'aria. Resistenza all'aria: qualsiasi cosa ma "trascurabile" I problemi di fisica in caduta libera rivolti agli studenti meno avanzati assumono l'assenza di resistenza all'aria perché questo fattore introdurrebbe un'altra forza che può rallentare o rallentare gli oggetti e dovrebbe essere calcolata matematicamente. Questo è un compito che è meglio riservato ai corsi avanzati, ma porta comunque una discussione qui. Nel mondo reale, l'atmosfera terrestre fornisce una certa resistenza a un oggetto in caduta libera. Le particelle nell'aria si scontrano con l'oggetto che cade, il che si traduce nella trasformazione di parte della sua energia cinetica in energia termica. Dato che l'energia viene generalmente conservata, ciò si traduce in "meno movimento" o in una velocità al ribasso che aumenta più lentamente.
per destra e sinistra ( con il diritto a essere positivo) e y
per su e giù (con up che è positivo).
Il contributo unico della gravità
Risoluzione dei problemi di caduta libera
Equazioni cinematiche per oggetti in caduta libera
y \u003d y 0 + v 0t - (1/2) gt 2
v 2 \u003d v 0 2 - 2g (y - y 0)
* \u003d 196 m 2 /s 2;
Moto proiettile e sistemi di coordinate
(vedi Risorse), è:
