La terza legge di Kepler afferma che il quadrato del periodo orbitale di un pianeta è proporzionale al cubo dell'asse semi-maggiore della sua orbita (che è essenzialmente la distanza media tra il pianeta e la stella orbita).
matematicamente:
T² ∝ a³
Dove:
* T è il periodo orbitale
* A è l'asse semi-major (raggio dell'orbita)
Pertanto, se il raggio dell'orbita (a) aumenta, anche il periodo orbitale (t) aumenterà, ma non proporzionalmente. L'aumento del periodo è molto più grande dell'aumento del raggio.
Ecco perché questo ha senso:
* Orbita più grande significa una distanza più lunga: Un pianeta in un'orbita più grande deve percorrere una distanza maggiore per completare una rivoluzione attorno alla sua stella.
* Velocità orbitale più lenta: La forza gravitazionale tra il pianeta e la sua stella diminuisce con la distanza. Ciò significa che il pianeta si muoverà più lentamente in un'orbita più grande.
Esempio:
Immagina due pianeti in orbita attorno alla stessa stella. Il pianeta A ha un'orbita più piccola del pianeta B. Il pianeta A completerà la sua orbita più velocemente del pianeta B perché viaggia a una distanza più breve e sperimenta un tiro gravitazionale più forte.
In sintesi, aumentare il raggio dell'orbita di un pianeta porta a un periodo orbitale più lungo, poiché il pianeta deve percorrere una distanza maggiore a una velocità più lenta.
