Ad un certo punto della tua vita, probabilmente hai avuto qualcuno, un genitore, Un insegnante, un mentore:ti dico che "più ti eserciti, meglio diventi." L'espressione è spesso attribuita a Thomas Bayes, un 18 ^ns ministro britannico del secolo scorso che era interessato a vincere ai giochi e ha formalizzato questa semplice osservazione in un'espressione matematica ormai famosa.

Utilizzato per esaminare i comportamenti, proprietà e altri meccanismi che costituiscono un concetto o un fenomeno, L'analisi bayesiana utilizza una serie di ma simile, dati per informare statisticamente un modello ottimale di quel concetto o fenomeno.

"In parole povere, Le statistiche bayesiane sono un modo per iniziare con la nostra migliore comprensione attuale e quindi aggiornarla con nuovi dati provenienti da esperimenti o simulazioni per ottenere una comprensione più informata, " ha detto Noah Paulson, uno scienziato dei materiali computazionali presso l'Argonne National Laboratory del Dipartimento dell'Energia degli Stati Uniti (DOE).

Il metodo ha riscosso un certo successo nei 300 anni dal suo inizio, ma è un'idea il cui momento è finalmente arrivato.

In alcuni campi, come la cosmologia, da tempo i ricercatori sviluppano e condividono con successo tecniche e codici bayesiani. In altri, come la scienza dei materiali, l'implementazione dei metodi di analisi bayesiana sta appena iniziando a dare i suoi frutti.

Paulson e diversi colleghi di Argonne stanno applicando metodi bayesiani per quantificare le incertezze nelle proprietà termodinamiche dei materiali. In altre parole, vogliono determinare quanta fiducia possono riporre nei dati che raccolgono sui materiali e sui modelli matematici utilizzati per rappresentare quei dati.

Mentre le tecniche statistiche sono applicabili a molti campi, i ricercatori si sono proposti di creare un modello ottimale delle proprietà termodinamiche dell'afnio (Hf), un metallo emergente come componente chiave nell'elettronica dei computer. I risultati derivati ​​da questo approccio saranno pubblicati nel numero di settembre 2019 del Rivista internazionale di scienze ingegneristiche .

"Abbiamo scoperto che non sapevamo tutto ciò che potevamo su questo materiale perché c'erano così tanti set di dati e così tante informazioni contrastanti. Quindi abbiamo eseguito questa analisi bayesiana per proporre un modello che la comunità può abbracciare e utilizzare nella ricerca e nell'applicazione, " disse Marius Stan, che guida la progettazione di materiali intelligenti nella divisione Applied Materials (AMD) di Argonne ed è senior fellow presso il Consortium for Advanced Science and Engineering dell'Università di Chicago e il Northwestern-Argonne Institute for Science and Engineering.

Per derivare un modello ottimale delle proprietà termodinamiche di un materiale, i ricercatori utilizzano alcune conoscenze o dati precedenti relativi all'argomento come punto di partenza.

In questo caso, il team stava cercando di definire i migliori modelli per l'entalpia (la quantità di energia in un materiale) e il calore specifico (il calore necessario per aumentare la temperatura dell'unità di massa del materiale di un grado Celsius) dell'afnio. Rappresentati come equazioni ed espressioni matematiche, i modelli hanno diversi parametri che li controllano. L'obiettivo è trovare i parametri ottimali.

"Abbiamo dovuto iniziare con un'ipotesi su quali dovrebbero essere quei parametri, ", ha affermato Paulson del gruppo Materiali termici e strutturali di AMD. "Esaminando la letteratura abbiamo trovato alcuni intervalli e valori che avevano senso, quindi li abbiamo usati per la nostra distribuzione precedente."

Uno dei parametri esplorati dai ricercatori è la temperatura della modalità di vibrazione normale più alta di un cristallo. Indicata come temperatura di Einstein o Debye, questo parametro influisce sul calore specifico di un materiale.

L'ipotesi precedente o iniziale si basa su modelli esistenti, dati preliminari o l'intuizione di esperti del settore. Utilizzando i dati di calibrazione da esperimenti o simulazioni, Le statistiche bayesiane aggiornano la conoscenza precedente e determinano la comprensione a posteriori del modello. Il framework bayesiano può quindi determinare se i nuovi dati sono in accordo migliore o peggiore con il modello testato.

"Come la cosmologia, la scienza dei materiali deve trovare il modello ottimale e i valori dei parametri che spieghino al meglio i dati e quindi determinare le incertezze relative a questi parametri. Non ha molto senso avere un valore del parametro più adatto senza una barra di errore, " ha detto il membro del team Elise Jennings, uno scienziato computazionale in statistica con l'Argonne Leadership Computing Facility (ALCF), una struttura per gli utenti di DOEOffice of Science, e un associato del Kavli Institute for Cosmological Physics presso l'Università di Chicago.

E quello, lei disse, è la più grande sfida per la scienza dei materiali:una mancanza di barre di errore o incertezze rilevate nei set di dati disponibili. La ricerca sull'afnio, Per esempio, fatto affidamento su set di dati selezionati da documenti precedentemente pubblicati, ma gli intervalli di errore erano assenti o esclusi.

Così, oltre a presentare modelli per le proprietà termodinamiche specifiche dell'afnio, l'articolo esplora anche le tecniche con cui la scienza dei materiali e altri campi di studio possono tenere conto dei set di dati che non hanno incertezze.

"Per uno scienziato o un ingegnere, questo è un problema importante, ", ha detto Stan. "Stiamo presentando un modo migliore per valutare quanto siano preziose le nostre informazioni. Vogliamo sapere quanta fiducia possiamo riporre nei modelli e nei dati. E questo lavoro rivela una metodologia, un modo migliore per valutarlo".

Un documento basato sullo studio, "Strategie bayesiane per la quantificazione dell'incertezza delle proprietà termodinamiche dei materiali, " è disponibile online  (13 giugno) e apparirà nell'edizione di settembre 2019 del Rivista internazionale di scienze ingegneristiche . Noah Paulson, Elise Jennings e Marius Stan hanno collaborato alla ricerca.