Consideriamo due percorsi diversi che collegano gli stessi stati iniziale e finale di un sistema. Sia Q1 il calore assorbito dal sistema lungo il percorso 1 e Q2 il calore assorbito lungo il percorso 2. Se il calore fosse una funzione di stato, allora avremmo Q1 =Q2, poiché il sistema si trova negli stessi stati iniziale e finale.
Sappiamo però che il calore non è una funzione di stato. Infatti la quantità di calore assorbita da un sistema dipende dal percorso intrapreso. Questo può essere visto dal seguente esempio.
Consideriamo un gas racchiuso in un cilindro con un pistone mobile. Il gas si trova inizialmente ad una pressione di 1 atm e ad un volume di 1 L. Possiamo cambiare lo stato del gas ad una pressione di 2 atm e ad un volume di 2 L seguendo due percorsi diversi.
Percorso 1: Possiamo prima aumentare la pressione del gas a 2 atm mantenendo il volume costante. Ciò causerà il riscaldamento del gas. Possiamo quindi aumentare il volume del gas a 2 L mantenendo la pressione costante. Ciò farà raffreddare il gas. Il calore netto assorbito dal gas lungo questo percorso è Q1.
Percorso 2: Possiamo prima aumentare il volume del gas a 2 L mantenendo la pressione costante. Ciò farà raffreddare il gas. Possiamo quindi aumentare la pressione del gas a 2 atm mantenendo il volume costante. Ciò causerà il riscaldamento del gas. Il calore netto assorbito dal gas lungo questo percorso è Q2.
Poiché i due percorsi sono diversi, abbiamo Q1 ≠ Q2. Ciò dimostra che il calore non è una funzione di stato.
Dimostrazione 2:il lavoro è una funzione di percorso
Consideriamo due percorsi diversi che collegano gli stessi stati iniziale e finale di un sistema. Sia W1 il lavoro compiuto sul sistema lungo il percorso 1 e W2 il lavoro svolto lungo il percorso 2. Se il lavoro fosse una funzione di stato, allora avremmo W1 =W2, poiché il sistema si trova negli stessi stati iniziale e finale.
Sappiamo però che il lavoro non è una funzione dello Stato. Infatti, la quantità di lavoro svolto su un sistema dipende dal percorso intrapreso. Questo può essere visto dal seguente esempio.
Consideriamo un gas racchiuso in un cilindro con un pistone mobile. Il gas si trova inizialmente ad una pressione di 1 atm e ad un volume di 1 L. Possiamo cambiare lo stato del gas ad una pressione di 2 atm e ad un volume di 2 L seguendo due percorsi diversi.
Percorso 1: Possiamo prima aumentare la pressione del gas a 2 atm mantenendo il volume costante. Ciò causerà il riscaldamento del gas. Possiamo quindi aumentare il volume del gas a 2 L mantenendo la pressione costante. Ciò farà raffreddare il gas. Il lavoro netto compiuto dal gas lungo questo percorso è W1.
Percorso 2: Possiamo prima aumentare il volume del gas a 2 L mantenendo la pressione costante. Ciò farà raffreddare il gas. Possiamo quindi aumentare la pressione del gas a 2 atm mantenendo il volume costante. Ciò causerà il riscaldamento del gas. Il lavoro netto compiuto dal gas lungo questo percorso è W2.
Poiché i due percorsi sono diversi, abbiamo W1 ≠ W2. Ciò dimostra che il lavoro non è una funzione dello Stato.
