1. Comprendi la perdita di energia:

* Ogni volta che la palla rimbalza, perde parte della sua energia a causa di fattori come la resistenza all'aria e la natura anelastica della collisione con il terreno.

* La perdita di energia è proporzionale all'altezza a cui rimbalza.

2. Calcola il rapporto di perdita di energia:

* Il rapporto tra altezza di rimbalzo e altezza iniziale rappresenta la frazione di energia trattenuta dopo ogni rimbalzo:

* Energia rapporto trattenuto =(altezza di rimbalzo) / (altezza iniziale) =1,30 m / 1,60 m =0,8125

3. Determina la perdita di energia per rimbalzo:

* L'energia persa per rimbalzo è 1 meno il rapporto di energia trattenuto:

* Perdita di energia per rimbalzo =1 - 0,8125 =0,1875

4. Trova il numero di rimbalzi per la perdita di energia al 90%:

* Vogliamo trovare il numero di rimbalzi (N) in cui la perdita totale di energia è del 90%. Possiamo impostare un'equazione:

* (Perdita di energia per rimbalzo)^n =0,90

* (0,1875)^n =0,90

* Per risolvere per 'n', possiamo usare i logaritmi:

* n * log (0.1875) =log (0.90)

* n =log (0,90) / log (0,1875)

* n ≈ 0,954 / -0,727 ≈ -1,31

5. Interpretazione e arrotondamento:

*Il risultato è negativo perché stiamo cercando il numero di rimbalzi fino a quando il 90% dell'energia non viene *perso *. Un valore negativo significa che dobbiamo considerare il numero di rimbalzi prima che l'energia scenda al 10% del valore originale.

* Dato che non possiamo avere una frazione di rimbalzo, arrotondiamo fino al numero intero più vicino:n ≈ 2

Pertanto, la palla farà circa 2 rimbalzi prima di perdere almeno il 90% della sua energia.