1. Imposta l'equazione energetica

* Energia potenziale (PE): PE =MGH, dove M è in massa, G è l'accelerazione a causa della gravità (9,8 m/s²) e H è altezza.

* Energia cinetica (KE): Ke =(1/2) mv², dove m è massa e v è velocità.

Ci viene dato quel ke =3pe. Sostituiamo le equazioni:

(1/2) mv² =3 (mgh)

2. Semplificare e risolvere per la velocità (v)

* Annullare la massa (M) su entrambi i lati.

* Riorganizzare l'equazione da risolvere per v:

v² =6gh

v =√ (6gh)

3. Calcola l'altezza

Dobbiamo trovare l'altezza (h) in cui l'energia cinetica è tre volte l'energia potenziale. Per fare ciò, useremo la conservazione dell'energia meccanica.

* Energia meccanica totale (TME): Tme =ke + pe

* Conservazione dell'energia: TME all'altezza iniziale (h =11 m) =tme all'altezza sconosciuta (H)

All'altezza iniziale (h =11 m), la roccia ha solo energia potenziale (PE). All'altezza sconosciuta, la roccia ha sia energia cinetica (KE) che energia potenziale (PE).

* TME iniziale:mgh₁ =(1,0 kg) (9,8 m/s²) (11 m) =107,8 j

* Altezza sconosciuta TME:(1/2) mv² + mgh =3mgh + mgh =4mgh

Poiché TME è conservato:107,8 J =4mgh

4. Risolvi per l'altezza (H)

* 107,8 j =4 (1,0 kg) (9,8 m/s²) H

* H =107,8 J / (39,2 kg m / s²)

* H ≈ 2,75 m

Risposta: L'energia cinetica della roccia sarà tre volte la sua energia potenziale ad un'altezza di circa 2,75 metri .