Un cubo perfetto è un numero che può essere scritto come ^ 3. Quando si considera un cubo perfetto, si ottiene * a * a, dove "a" è la base. Due procedure di factoring comuni che si occupano di cubi perfetti stanno calcolando somme e differenze di cubi perfetti. Per fare ciò, dovrai calcolare la somma o la differenza in un'espressione binomiale (a due termini) e trinomiale (a tre termini). È possibile utilizzare l'acronimo "SOAP" per aiutare a calcolare la somma o la differenza. SOAP fa riferimento ai segni dell'espressione fattorizzata da sinistra a destra, con il binomio per primo, e sta per "Same", "Opposite" e "Always Positive."

Riscrivi i termini in modo che siano entrambi scritti nella forma (x) ^ 3, dandoti un'equazione che assomiglia a ^ 3 + b ^ 3 o a ^ 3 - b ^ 3. Ad esempio, dato x ^ 3 - 27, riscrivilo come x ^ 3 - 3 ^ 3.

Usa SOAP per calcolare l'espressione in un binomio e trinomio. In SOAP, "same" si riferisce al fatto che il segno tra i due termini nella parte binomiale dei fattori sarà positivo se è una somma e negativo se è una differenza. "Opposto" si riferisce al fatto che il segno tra i primi due termini della porzione trinomiale dei fattori sarà l'opposto del segno dell'espressione non trattata. "Sempre positivo" significa che l'ultimo termine nel trinomio sarà sempre positivo.

Se avessi una somma a ^ 3 + b ^ 3, questo diventerebbe (a + b) (a ^ 2 - ab + b ^ 2), e se tu avessi una differenza a ^ 3 - b ^ 3, allora questo sarebbe (a - b) (a ^ 2 + ab + b ^ 2). Usando l'esempio, otterresti (x-3) (x ^ 2 + x * 3 + 3 ^ 2).

Pulisci l'espressione. Potrebbe essere necessario riscrivere termini numerici con esponenti senza di essi e riscrivere qualsiasi coefficiente, come il 3 in x * 3, nell'ordine corretto. Nell'esempio, (x-3) (x ^ 2 + x * 3 + 3 ^ 2) diventerebbe (x-3) (x ^ 2 + 3x + 9).