Risolvere equazioni è il pane e il burro della matematica. Aggiungere, sottrarre, moltiplicare e dividere i numeri sono elementi necessari del calcolo, ma la vera magia risiede nel riuscire a trovare un numero sconosciuto dato sufficienti informazioni numeriche per portarlo a compimento.

Le equazioni contengono variabili, che sono lettere o altri simboli non numerici rappresentano i valori che spetta a te determinare. La complessità e la profondità della comprensione richieste per risolvere le equazioni vanno dall'aritmetica di base al calcolo di livello superiore, ma trovare sempre il numero mancante è l'obiettivo.

L'equazione a una variabile

In questi problemi, stai cercando una soluzione unica per un problema. Ad esempio:

2x + 8 = 38

Il primo passo in queste semplici equazioni è l'isolamento della variabile su un lato del segno di uguale, aggiungendo o sottraendo una costante secondo necessità. In questo caso, sottrarre 8 da entrambi i lati per ottenere:

2x = 30

Il passo successivo è ottenere la variabile da sola eliminandola dei coefficienti, che richiede divisione o moltiplicazione. Qui, dividi ogni lato per 2 per ottenere:

x = 15

L'equazione a due variabili semplice

In queste equazioni, in realtà non stai cercando un solo numero ma un insieme di numeri, cioè un intervallo di valori x che corrispondono a un intervallo di valori y per ottenere una soluzione che è una curva o una linea su un grafico non un singolo punto. Ad esempio, dato:

y = 6x + 9

Puoi iniziare inserendo i valori x di tua scelta. È conveniente iniziare con 0 e lavorare su e poi verso il basso di unità di 1. Ciò dà a

y = 6 (0) + 9 = 9

y = 6 (1) + 9 = 15

y = 6 (2) + 9 = 21

E così via. Puoi quindi tracciare il grafo di questa equazione, o funzione, se lo desideri.

L'equazione a due variabili complicata

Questo tipo di problema è una variante sopra, con la ruga che né x not y è presentato in forma semplice. Ad esempio, dato:

3y - 6 = 6x + 12

Devi scegliere un piano di attacco che isola da solo una delle variabili, senza coefficienti.

Per iniziare, aggiungi 6 a ciascun lato per ottenere:

3y = 6x + 18

Ora puoi dividere ogni termine per 3 per ottenere da solo:

y = 2x + 6

Questo ti lascia allo stesso punto dell'esempio precedente e puoi procedere da lì.