1. Disegna il cerchio unitario: Costruisci una circonferenza di raggio 1 centrata nell'origine di un sistema di coordinate cartesiane. L'asse x positivo è solitamente l'asse orizzontale e l'asse y positivo è l'asse verticale.
2. Etichetta gli assi: Etichetta l'asse x positivo come "coseno (cos)" e l'asse y positivo come "seno (sin)". Il punto in cui questi assi si intersecano è chiamato origine, con coordinate (0, 0).
3. Dividi il cerchio in quadranti: Il cerchio unitario è diviso in quattro regioni chiamate quadranti dagli assi x e y. I quadranti sono numerati I (primo quadrante), II (secondo quadrante), III (terzo quadrante) e IV (quarto quadrante), muovendosi in senso antiorario dall'asse x positivo.
4. Assegna angoli: Misura gli angoli in senso antiorario dall'asse x positivo (iniziando da 0°) a qualsiasi punto sulla circonferenza unitaria. Gli angoli vengono generalmente misurati in gradi (°), ma è possibile utilizzare anche i radianti.
5. Trova i valori delle funzioni trigonometriche: Le coordinate di un punto sulla circonferenza unitaria corrispondono al seno e al coseno dell'angolo formato dall'asse x positivo e dalla linea che collega l'origine a quel punto.
- Seno (seno θ) :La coordinata y del punto è il seno dell'angolo (θ). È positivo nei quadranti I e II e negativo nei quadranti III e IV.
- Coseno (cos θ) :La coordinata x del punto è il coseno dell'angolo (θ). È positivo nei quadranti I e IV e negativo nei quadranti II e III.
6. Utilizza angoli di riferimento: Per trovare il seno e il coseno degli angoli oltre 360° o inferiori a 0°, puoi utilizzare gli angoli di riferimento. Un angolo di riferimento è l'angolo acuto positivo formato dal lato terminale (la linea dall'origine al punto sulla circonferenza unitaria) e dall'asse x. Il quadrante del lato terminale determina i segni delle funzioni seno e coseno.
7. Angoli speciali :Esistono alcuni angoli con valori trigonometrici specifici, come 0°, 30°, 45°, 60° e 90° (o π/6, π/4, π/3, π/2 in radianti). Memorizza questi valori o fai riferimento a una tabella trigonometrica per accedere rapidamente ai valori seno e coseno di questi angoli.
Ricorda che il cerchio unitario aiuta a visualizzare e comprendere le relazioni trigonometriche e come le funzioni seno e coseno cambiano al variare degli angoli. Esercitati a utilizzare la circonferenza unitaria per determinare i valori trigonometrici e acquisire una comprensione più profonda dei concetti di trigonometria.
