Il moltiplicatore di stand è un algoritmo di moltiplicazione che moltiplica in modo efficiente due numeri binari utilizzando i modelli nel multiplicando per ridurre il numero di aggiunte e subtrazioni richieste. Ecco una rottura dell'algoritmo per un'implementazione a 16 bit:
1. Inizializzazione:
* Multiplicando (M): Il numero viene moltiplicato. (16 bit)
* moltiplicatore (Q): Il numero che moltiplica il multiplicando. (16 bit)
* Prodotto (P): Inizialmente impostato su 0. (32 bit)
* Q -1 : Un po 'aggiunto a destra del moltiplicatore (Q), inizialmente impostato su 0. (1 bit)
2. Loop:
* Iterare per 16 volte (da 0 a 15).
* Passaggio 1:controlla gli ultimi due bit di Q e Q -1 :
* Se q 15 Q 14 =00, non fare nulla.
* Se q 15 Q 14 =01, aggiungi M a P.
* Se q 15 Q 14 =10, sottrai M da P.
* Se q 15 Q 14 =11, non fare nulla.
* Passaggio 2:Shift a destra aritmetico:
* Spostare l'intero prodotto (P) un po 'a destra.
* Sposta il moltiplicatore (Q) un bit a destra.
* Spostare il Q -1 Bit (il pezzo più a destra di Q) nel bit più a sinistra di Q.
3. Risultato finale:
* Il valore finale di P (32 bit) contiene il prodotto a 32 bit di M e Q.
Dettagli di implementazione:
* Rappresentazione: I numeri sono rappresentati nel modulo di complemento di due.
* Aggiunta/Sottrazione: Le operazioni di aggiunta/sottrazione vengono eseguite utilizzando metodi di aggiunta/sottrazione binaria standard, tenendo presente la rappresentazione del complemento dei due.
* Shift a destra aritmetico: Per il turno aritmetico a destra, il bit del segno (la parte più a sinistra) viene copiato a destra durante il turno.
Esempio:
Diciamo che vogliamo moltiplicare M =00001111 (7) e Q =10000001 (-127).
* Inizializzazione:
* P =00000000 00000000 (0)
* Q <-sub> -1 =0
* Loop:
* Iterazione 1: Q <-sub> 15 Q 14 =10, sottrarre m da p (p =-7). Quindi, esegui il cambio a destra.
* Iterazione 2: Q <-sub> 15 Q 14 =01, aggiungi M a P (p =0). Quindi, esegui il cambio a destra.
* ... Continua per altre 15 iterazioni.
* Risultato finale: P =11111111 10000001 (-889).
Vantaggi dell'algoritmo di stand:
* Efficienza: Riduce il numero di aggiunte e subtrazioni rispetto ai metodi di moltiplicazione convenzionali, rendendolo più veloce.
* Gestione dei negativi: Può gestire numeri sia positivi che negativi senza richiedere una logica aggiuntiva per la gestione dei cartelli.
* semplicità: La logica è relativamente semplice e facile da implementare in hardware.
Limitazioni:
* Applicazioni limitate: Principalmente adatto alla moltiplicazione a punto fisso, non efficiente per la moltiplicazione a punto galleggiante.
* Complessità hardware: L'implementazione può essere complessa per dimensioni di bit maggiori.
Questo algoritmo fornisce una base per l'implementazione di un moltiplicatore di stand a 16 bit in hardware o software. Puoi adattarlo in base ai requisiti specifici della tua applicazione.
