L'area laterale di un solido è definita come l'area combinata di tutte le sue facce laterali. Le facce laterali sono i lati del solido esclusi la base e la parte superiore. Per una piramide pentagonale, l'area laterale è l'area combinata dei cinque lati triangolari della piramide. Per calcolare questo, devi trovare le aree dei lati triangolari e sommarle.
Area di un triangolo
Ciascuno dei lati di una piramide pentagonale è un triangolo. Pertanto, l'area di uno dei lati è uguale alla metà della base del triangolo per la sua altezza. Quando sommi l'area di ciascuno dei lati triangolari della piramide pentagonale, otterrai l'area laterale totale della piramide.
Imposta la tua equazione
L'altezza di ciascuno dei lati del triangolo di una piramide è nota come altezza inclinata. L'altezza inclinata di un lato è la distanza dall'apice della piramide al punto medio di uno dei lati della base. Pertanto, la formula per l'area laterale della piramide pentagonale è 1/2 x base uno x altezza inclinata uno + 1/2 x base due x altezza inclinata due + 1/2 x base tre x altezza inclinata tre + 1/2 x base quattro x altezza inclinata quattro + 1/2 x base cinque x altezza inclinata cinque. Se tutte le facce triangolari della piramide pentagonale sono identiche, questa formula può essere semplificata a 5/2 x base x altezza inclinata. Poiché tutte le basi si combinano per uguagliare il perimetro del pentagono, è possibile rappresentare la formula come 1/2 x perimetro dell'altezza di inclinazione del pentagono x.
Trovare l'altezza di inclinazione
Se non viene assegnato il altezza inclinata della piramide, devi trovarla considerando i vari triangoli che esistono all'interno del solido. Ad esempio, in una piramide pentagonale destra, l'apice della piramide si trova sopra il centro della sua base. Questo crea un triangolo rettangolo con una base tra il centro del pentagono e il punto medio di uno dei suoi lati, un'altezza tra il centro del pentagono e l'apice della piramide e un ipotenusa pari all'altezza inclinata. A causa di questa disposizione, puoi usare il Teorema di Pitagora per determinare l'altezza inclinata. Piramidi irregolari
Se la base della piramide pentagonale è un pentagono regolare, ciò significa che tutti i lati della base sono identici, così come gli angoli tra i lati. Se la base della piramide non è un pentagono regolare, ciascuna delle sue facce triangolari potrebbe essere diversa. A seconda della posizione dell'apice della piramide, ciò può significare che l'area di ciascun triangolo è diversa. In questo caso, la formula potrebbe non semplificare a 5/2 x base x altezza inclinata. Invece, devi aggiungere l'area di ciascuno dei lati.
