Gli ingegneri devono spesso osservare come oggetti diversi rispondono a forze o pressioni all'interno di situazioni reali. Una di queste osservazioni è come la lunghezza di un oggetto si espande o si contrae sotto l'applicazione di una forza. Questo fenomeno fisico è noto come sforzo ed è definito come il cambiamento di lunghezza diviso per la lunghezza totale. Il rapporto di Poisson quantifica la variazione di lunghezza lungo due direzioni ortogonali durante l'applicazione di una forza. Questa quantità può essere calcolata usando una semplice formula.
Pensa a come una forza esercita una tensione lungo due direzioni ortogonali di un oggetto. Quando una forza viene applicata a un oggetto, si accorcia lungo la direzione della forza (longitudinale) ma si allunga lungo la direzione ortogonale (trasversale). Ad esempio, quando un'auto guida su un ponte, applica una forza alle travi di acciaio verticali del ponte. Ciò significa che le travi diventano un po 'più corte in quanto vengono compresse nella direzione verticale ma diventano più spesse nella direzione orizzontale.
Calcola la deformazione longitudinale, El, utilizzando la formula El = dL /L, dove dL è il cambiamento di lunghezza lungo la direzione della forza, e L è la lunghezza originale lungo la direzione della forza. Seguendo l'esempio del ponte, se una trave d'acciaio che sostiene il ponte è alta circa 100 metri e il cambio di lunghezza è di 0,01 metri, la deformazione longitudinale è El = -0,01 /100 = -0,0001. Poiché la deformazione è una lunghezza divisa per una lunghezza, la quantità è senza dimensione e non ha unità. Nota che un segno meno è usato in questa variazione di lunghezza, poiché il raggio si accorcia di 0,01 metri.
Calcola la deformazione trasversale, Et, usando la formula Et = dLt /Lt, dove dLt è la variazione in lunghezza lungo la direzione ortogonale alla forza, e Lt è la lunghezza originale ortogonale alla forza. Seguendo l'esempio del ponte, se la trave d'acciaio si espande di circa 0,0000025 metri nella direzione trasversale e la sua larghezza originale era di 0,1 metri, allora la deformazione trasversale è Et = 0,0000025 /0,1 = 0,000025.
Annotare la formula per Rapporto di Poisson: U = -Et /El. Di nuovo, si noti che il rapporto di Poisson sta dividendo due quantità adimensionale, e quindi il risultato è senza dimensione e non ha unità. Continuando con l'esempio di una macchina che attraversa un ponte e l'effetto sulle travi di acciaio di supporto, il rapporto di Poisson in questo caso è U = - (0,000025 /-0,0001) = 0,25. Questo è vicino al valore tabulato di 0,265 per l'acciaio fuso.
