La fisica classica afferma che un cristallo è costituito da particelle perfettamente ordinate da una struttura atomica simmetrica continua. Il teorema di Mermin-Wagner del 1966 ruppe con questa visione:afferma che nelle strutture atomiche unidimensionali e bidimensionali (ad esempio in una catena atomica o in una membrana) non può esserci un perfetto ordinamento delle particelle su lunghe distanze.

Ora, 50 anni dopo, un gruppo di fisici di Costanza guidati dal dottor Peter Keim, sono stati in grado di dimostrare il teorema di Mermin-Wagner mediante esperimenti e simulazioni al computer, contemporaneamente a due gruppi di lavoro internazionali dal Giappone e dagli Stati Uniti. I risultati della ricerca sono stati pubblicati nell'edizione del 21 febbraio 2017 del Atti dell'Accademia Nazionale delle Scienze ( PNAS ) giornale scientifico.

Sulla base di un sistema modello di colloidi, Peter Keim è stato in grado di dimostrare che nei sistemi a bassa dimensionalità si verificano fluttuazioni lente ma in costante crescita nella distanza tra le particelle:le posizioni deviano dai siti reticolari perfetti, le distanze aumentano o diminuiscono frequentemente. La formazione di cristalli su lunghe distanze non è quindi possibile nei materiali a bassa dimensionalità.

"Spesso il teorema di Mermin-Wagner è stato interpretato nel senso che non esiste alcun cristallo nei sistemi bidimensionali. Questo è sbagliato:infatti le fluttuazioni di densità delle onde lunghe crescono in modo logaritmico nei sistemi bidimensionali e distruggono l'ordine solo su lunghe distanze. , " spiega Peter Keim. In piccoli sistemi di poche centinaia di particelle, può effettivamente verificarsi la formazione di cristalli. Ma più grandi sono i sistemi, più crescono le irregolarità nella posizione delle particelle, impedendo infine la formazione di cristalli su lunghe distanze. Peter Keim è stato anche in grado di misurare il tasso di crescita di queste fluttuazioni:ha osservato la crescita logaritmica prevista, la forma più lenta possibile di un aumento monotono. "Però, la perturbazione dell'ordine non ha solo un impatto strutturale, ma lascia tracce anche nella dinamica delle particelle, " continua Keim.

Il teorema di Mermin-Wagner è uno degli argomenti standard di interesse della fisica statistica e recentemente è diventato nuovamente oggetto di discussione nell'ambito del Premio Nobel per la fisica:Michael Kosterlitz, il premio Nobel 2016 ha pubblicato in un commento come lui e David Thouless sono stati motivati ​​a indagare sulle cosiddette transizioni di fase topologiche in materiali a bassa dimensionalità:era la contraddizione tra il teorema di Mermin-Wagner che vieta l'esistenza di cristalli perfetti a bassa dimensionalità , da un lato e le prime simulazioni al computer che tuttavia indicavano la cristallizzazione in due dimensioni dall'altro. La prova di Peter Keim e del suo gruppo di ricerca ha ora risolto questa apparente contraddizione:su scale corte la formazione di cristalli è davvero possibile, ma impossibile su lunghe distanze.

Il progetto con sede a Costanza analizza i dati di quattro generazioni di tesi di dottorato. Le fluttuazioni di Mermin-Wagner sono state dimostrate con successo studiando le dinamiche in non ordinato, amorfo, che significa vetroso, solidi bidimensionali - proprio come nel lavoro dal Giappone e dagli Stati Uniti che è apparso quasi contemporaneamente - mentre l'esistenza di fluttuazioni di Mermin-Wagner nei cristalli bidimensionali non è stata ancora dimostrata direttamente. La ricerca su Costanza è stata sponsorizzata dalla Fondazione tedesca per la ricerca (DFG) e dal Fondo per giovani studiosi dell'Università di Costanza.