Studi precedenti hanno scoperto che una varietà di reti complesse, dai sistemi biologici ai social network, possono presentare caratteristiche topologiche universali. Queste caratteristiche universali, però, non sempre si traducono in dinamiche di sistema simili. Il comportamento dinamico di un sistema non può essere previsto dalla sola topologia, ma dipende piuttosto dall'interazione della topologia di una rete con i meccanismi dinamici che determinano la relazione tra i suoi nodi.

In altre parole, sistemi con strutture molto simili possono esibire comportamenti dinamici profondamente differenti. Per comprendere meglio queste osservazioni, un team di ricercatori della Bar-Ilan University e dell'Indian Statistical Institute ha recentemente sviluppato un quadro teorico generale che potrebbe aiutare a collegare sistematicamente la topologia di una rete con il suo risultato dinamico, in particolare nel contesto della propagazione del segnale.

"Reti complesse sono tutte intorno a noi, dal sociale, al biologico, reti neuronali e infrastrutturali, "Baruch Barzel, uno dei ricercatori che ha condotto lo studio, ha detto a Phys.org. "Negli ultimi due decenni, abbiamo imparato che nonostante questa diversità di campi, la struttura di queste reti è altamente universale, con reti diverse che condividono caratteristiche strutturali comuni. Per esempio, praticamente tutte queste reti—social, biologico e tecnologico, sono estremamente eterogenei, con una maggioranza di piccoli nodi che coesiste con una minoranza di hub altamente connessi."

La struttura sviluppata da Barzel e dai suoi colleghi collega la topologia di una rete alla diffusione spazio-temporale osservata dei segnali perturbativi attraverso di essa. Ciò consente in definitiva ai ricercatori di catturare il ruolo della rete nella propagazione delle informazioni locali.

"La domanda che ci incuriosisce in laboratorio è:queste strutture simili suggeriscono anche un comportamento dinamico simile?" ha detto Barzel. "Ad esempio, se Facebook e le nostre reti genetiche subcellulari sono entrambe collegate da hub, questo significa che mostreranno un comportamento simile? In parole povere:l'universalità nella struttura si traduce nell'universalità nel comportamento dinamico?"

Le analisi effettuate dai ricercatori suggeriscono che la relazione tra la struttura di un sistema e il suo comportamento dinamico si basi sull'equilibrio. Da una parte, nonostante le caratteristiche strutturali condivise, reti diverse possono comportarsi in modi profondamente diversi. Dall'altra, questi diversi comportamenti sono radicati in un insieme universale di principi matematici, che potrebbe aiutare a classificare i sistemi in classi universali di comportamento potenziale.

"Per analogia, puoi pensare a una roccia che cade e a una cometa orbitante in modo eccentrico, " ha spiegato Barzel. "Rappresentano fenomeni estremamente diversi, tuttavia le leggi di Newton mostrano che sono entrambe governate dalla stessa equazione fondamentale della gravità. Nel nostro caso, mostriamo che i diversi comportamenti dinamici osservati attraverso reti potenzialmente simili, può essere previsto da un insieme di principi universali che governano le leggi in cui la struttura della rete si traduce in dinamiche di rete."

Barzel ei suoi colleghi hanno iniziato cercando di definire la parola "comportamento". Il loro paradigma che si basa su diversi anni di ricerca, si basa sulla nozione che mentre una rete mappa i modelli di connessione tra i suoi nodi, il suo comportamento può essere trasmesso come modelli di flusso di informazioni, chiamata propagazione del segnale.

Per esempio, un'epidemia che si diffonde attraverso i legami sociali potrebbe essere vista come un'informazione che si propaga sotto forma di virus. Allo stesso modo, secondo il loro quadro, un guasto locale di un componente di potenza che alla fine si traduce in un grave blackout potrebbe essere visto come un'informazione realizzata sotto forma di perturbazioni del carico, mentre un gene che attiva un percorso genetico rappresenta l'informazione biochimica che viaggia tra i componenti subcellulari.

"Se si pensa ai segnali (virus, perturbazioni del carico, attivazione genetica, ecc.) come automobili astratte, allora la rete è la loro road map sottostante, " ha detto Barzel. "Una mappa molto complessa ed eterogenea, infatti, che supporta la propagazione dei segnali tra un nodo sorgente e il suo bersaglio. Ora, sappiamo tutti che la stessa rete stradale può presentare modelli di traffico altamente distintivi in ​​condizioni diverse. In analogia, la stessa rete può portare a regole molto diverse per la propagazione dei segnali".

Secondo Barzel, in un'analogia che descrive i segnali come automobili e le reti stesse come mappe stradali, la loro struttura potrebbe essere vista come un "GPS di rete". Questo "sistema GPS" può prevedere quanto tempo impiegherà i segnali a viaggiare attraverso la rete (ad esempio quanto tempo impiegherebbe il virus a infettare le persone in un gruppo sociale, che si verifichi un blackout dopo un'interruzione di corrente iniziale, o per un gene per attivare una via genetica).

"Un GPS traduce una rete stradale statica in una previsione dinamica dei tempi di viaggio suddividendola in segmenti, e stimare il tempo necessario per fluire attraverso ciascun segmento, " ha spiegato Barzel. "Noi facciamo lo stesso qui, utilizzando strumenti matematici sviluppati nel nostro laboratorio per stimare il tempo di ritardo del segnale in ogni componente della rete. Ricomponendo il puzzle, possiamo quindi prevedere la propagazione spazio-temporale attraverso l'intera rete."

Prendendo in considerazione diversi modelli dinamici non lineari, i ricercatori hanno scoperto che le regole di propagazione del segnale possono essere classificate in tre regimi dinamici altamente distintivi. Questi tre regimi sono caratterizzati da diverse interazioni tra percorsi di rete, distribuzioni dei gradi e dinamiche di interazione tra i nodi della rete.

"La fisica statistica è un campo ben consolidato che ci aiuta a mappare come le interazioni delle particelle microscopiche, ad esempio tra molecole d'acqua, portare al comportamento osservato macroscopico del sistema, per esempio. fluido, trasparente ecc., " ha detto Barzel. "Il nostro paradigma porta questi strumenti a un livello completamente nuovo:le particelle sono geni, neuroni, router o individui umani, e le loro interazioni sono sotto forma di diffusione del segnale. I sistemi guidati da tali particelle/interazioni sono spesso considerati non scientifici, non puoi prevedere o persino osservare il loro comportamento; sono solo un pasticcio casuale di mishmash non organizzato. In contrasto, ciò che il nostro (e altri) lavoro sta esponendo è che una tale fisica statistica del sociale, sistemi biologici o tecnologici, è infatti raggiungibile, e che dietro le loro osservazioni apparentemente diverse e imprevedibili si cela una profonda universalità che può aiutarci a prevedere il loro comportamento".

Lo studio condotto da Barzel e dai suoi colleghi offre un affascinante esempio di come la fisica e le strutture matematiche potrebbero aiutarci a comprendere meglio sistemi complessi di natura notevolmente diversa. La classificazione dei meccanismi di interazione del sistema nei tre regimi principali che hanno scoperto potrebbe consentire ai ricercatori di tradurre sistematicamente la topologia di un sistema in modelli dinamici di propagazione delle informazioni, predire infine i modelli di comportamento di una varietà di sistemi.

"Il nostro motto è:capire, prevedere, influenza, " Barzel ha detto. "Il prossimo passo naturale nella nostra ricerca è 'influenza'. Possiamo, ad esempio, utilizzare le nostre previsioni sulla propagazione per mitigare una diffusione indesiderata, come un'epidemia o una cascata di interruzioni di corrente. Per esempio, utilizzando interventi strategicamente cronometrati in cui spegniamo, diciamo il 15 per cento, dei componenti per salvare il restante 85% dal sovraccarico. Il nostro GPS può aiutarci a proiettare la diffusione e quindi a progettare uno schema di intervento intelligente".

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