Nel 1942, Ludwig Prandtl, considerato il padre della moderna aerodinamica, pubblicò "Führer durch die Strömungslehre, " il primo libro del suo tempo sulla meccanica dei fluidi e tradotto in inglese dalla lingua tedesca nel 1952 come "Essentials of Fluid Mechanics". . Oggi, il lavoro è disponibile con il titolo rivisto "Prandtl—Essentials of Fluid Mechanics, " come una versione ampliata e rivista del libro originale con contributi di importanti ricercatori nel campo della meccanica dei fluidi.

Negli anni, le ultime tre pagine del libro originale di Prandtl, concentrandosi sui venti di montagna e di valle, hanno ricevuto una certa attenzione dalla comunità di ricerca meteorologica, ma le pagine specifiche sono state in gran parte trascurate dalla comunità della meccanica dei fluidi al punto che il contenuto e le esatte soluzioni matematiche sono scomparse nell'attuale versione ampliata del libro. Ma oggi, nell'era dei supercomputer, Inanc Senocak, professore associato di ingegneria meccanica e scienza dei materiali presso l'Università di Pittsburgh Swanson School of Engineering, sta trovando nuove intuizioni nel lavoro originale di Prandtl, con importanti implicazioni per la previsione del tempo notturno in terreni montuosi.

Dott. Senocak e Cheng-Nian Xiao, un ricercatore post-dottorato nel laboratorio del Dr. Senocak, ha recentemente scritto un documento intitolato "Stabilità del modello Prandtl per i flussi di pendenza catabatica, " pubblicato in Journal of Fluid Mechanics . I ricercatori hanno utilizzato sia la teoria della stabilità lineare che simulazioni numeriche dirette per scoprire, per la prima volta, instabilità dei fluidi nel modello di Prandtl per flussi catabatici in pendenza.

I flussi catabatici dei pendii sono venti spinti dalla gravità comuni su grandi calotte glaciali o durante le ore notturne sui pendii montuosi, dove l'aria fresca scorre in discesa. Comprendere quei venti è vitale per previsioni meteorologiche affidabili, importanti per la qualità dell'aria, aviazione e agricoltura. Ma la complessità del terreno, la stratificazione dell'atmosfera e la turbolenza dei fluidi rendono difficile la modellazione al computer dei venti intorno alle montagne. Poiché il modello di Prandtl non stabilisce le condizioni per quando un flusso in pendenza diventerebbe turbolento, quella carenza rende difficile, Per esempio, per prevedere il tempo per l'area intorno a Salt Lake City nello Utah, dove le prolungate inversioni dell'area creano un ambiente sfidante per la qualità dell'aria.

"Ora che abbiamo supercomputer più potenti, possiamo migliorare la complessità del terreno con migliori risoluzioni spaziali nel modello matematico, " dice il dottor Senocak. "Tuttavia, i modelli numerici di previsione meteorologica fanno ancora uso di modelli semplificati che hanno avuto origine in un periodo in cui la potenza di calcolo era insufficiente".

I ricercatori hanno scoperto che mentre il modello di Prandtl è soggetto a instabilità fluide uniche, che emergono in funzione dell'angolo di inclinazione e di un nuovo numero adimensionale, hanno chiamato il parametro di perturbazione della stratificazione come misura del disturbo alla stratificazione di fondo dell'atmosfera dovuto al raffreddamento in superficie. Il concetto di numeri adimensionali, per esempio il numero di Reynolds, svolge un ruolo importante nelle scienze termiche e dei fluidi in generale poiché catturano l'essenza dei processi concorrenti in un problema.

Un'importante implicazione della loro scoperta è che, per un dato fluido come l'aria, la stabilità dinamica dei flussi catabatici del pendio non può essere determinata semplicemente da un singolo parametro adimensionale da solo, come il numero di Richardson, come viene praticato attualmente nella comunità della meteorologia e della fluidodinamica. Il numero di Richardson esprime un rapporto tra galleggiabilità e wind shear ed è comunemente usato nelle previsioni meteorologiche, indagando le correnti negli oceani, laghi e bacini idrici, e misurare la turbolenza dell'aria prevista nel settore dell'aviazione.

"Mancava un concetto generale, e il numero di Richardson era il fallback, " dice il dottor Senocak. "Non stiamo dicendo che il numero di Richardson è irrilevante, ma quando una montagna o una valle è protetta da movimenti meteorologici su larga scala, non entra nella foto. Ora abbiamo un modo migliore per spiegare la teoria di questi flussi in discesa e a valle".

Questa scoperta non sarà importante solo per l'agricoltura, previsioni dell'aviazione e del tempo, secondo il dottor Senocak, ma sarà anche vitale per la ricerca sui cambiamenti climatici e l'innalzamento del livello del mare associato, poiché la previsione accurata dei profili catabatici del vento superficiale su grandi calotte glaciali e ghiacciai è fondamentale per il bilancio energetico del ghiaccio che si scioglie. Egli osserva che anche nella comunità della dinamica dei fluidi, si prevede che la scoperta di questo nuovo sorprendente tipo di instabilità susciterà molto interesse nella ricerca.

Prossimo, Il dottor Senocak sta consigliando e sponsorizzando un team di progettazione senior per vedere se i ricercatori possono effettivamente osservare queste instabilità dei fluidi in laboratorio su una scala molto più piccola di una montagna.