In fisica, un modo molto intuitivo di descrivere l'evoluzione di un sistema procede attraverso la specificazione di funzioni delle coordinate spazio-temporali. Ancora, esistono spesso altri gradi di libertà in base ai quali si possono vedere evolvere le entità fisiche appartenenti a una varietà di strutture e che non sono suscettibili di una descrizione tramite coordinate spaziali.

Questa è proprio l'idea delle dimensioni sintetiche:quadri coesistenti in cui una funzione d'onda, definito in specifici gradi di libertà, assume un'altra forma che "vive" in un dominio con dimensioni molto più elevate di quanto suggerirebbe la geometria (apparente) delle strutture. Questo approccio è piuttosto interessante in quanto può essere utilizzato per accedere e sondare dimensioni oltre il nostro mondo tridimensionale, per esempio. 5-dimensionale o 8-dimensionale, eccetera.

Nel nostro lavoro recente abbiamo dimostrato che una moltitudine di reticoli sintetici ad alta dimensione emergono naturalmente nello spazio (astratto) dei numeri di fotoni quando un reticolo fotonico multiporta è eccitato da N fotoni indistinguibili. Più precisamente, la rappresentazione di Fock degli stati di N-fotoni in sistemi composti da guide d'onda monomodali accoppiate in modo evanescente porta a un nuovo livello di astrazione, dove gli stati associati possono essere visualizzati come i livelli energetici di un atomo sintetico. In piena analogia con gli atomi ordinari, tali atomi sintetici presentano transizioni consentite e non consentite tra i suoi livelli energetici.

Questi concetti hanno implicazioni di vasta portata in quanto aprono la strada alla realizzazione simultanea di, in linea di principio, un numero infinito di reticoli e grafi con diverso numero di nodi e molte dimensioni. Questa possibilità è piuttosto allettante per realizzare passeggiate quantistiche casuali parallele in cui i corrispondenti camminatori possono eseguire un numero diverso di passaggi su diversi, planare e non planare, grafi multidimensionali che dipendono dal numero di fotoni coinvolti in ogni processo. Queste passeggiate quantistiche possono essere implementate, ad esempio, eccitando un semplice sistema a quattro guide d'onda con una sorgente di luce quantistica standard che comprende infinite sovrapposizioni coerenti di stati, per esempio. uno stato coerente |α> . Allo stesso modo, l'eccitazione simmetrica di un sistema a due guide d'onda con fotoni identici, se correttamente visto nello spazio astratto, caratterizzano i fenomeni di diffrazione discreta e oscillazioni di Bloch.