Le macchine di Turing furono proposte per la prima volta dal matematico britannico Alan Turing nel 1936, e sono un modello matematico teorico di cosa significhi per un sistema "essere un computer".

Ad alto livello, queste macchine sono simili ai computer moderni del mondo reale perché hanno spazio di archiviazione per dati e programmi digitali (un po' come un disco rigido), una piccola unità di elaborazione centrale (CPU) per eseguire calcoli, e può leggere i programmi dalla loro memoria, eseguirli, e produrre output. Sorprendentemente, Turing propose il suo modello prima che esistessero i computer elettronici del mondo reale.

In un articolo pubblicato sull'American Physical Society's Ricerca sulla revisione fisica , I ricercatori del Santa Fe Institute Artemy Kolchinsky e David Wolpert presentano il loro lavoro esplorando la termodinamica del calcolo nel contesto delle macchine di Turing.

"La nostra impressione era che la fisica delle macchine di Turing avrebbe mostrato una struttura ricca e nuova perché hanno proprietà speciali che mancano ai modelli di calcolo più semplici, come l'universalità, "dice Kolchinsky.

Le macchine di Turing sono ampiamente ritenute universali, nel senso che ogni calcolo fatto da qualsiasi sistema può essere fatto anche da una macchina di Turing.

La ricerca per trovare il costo di funzionamento di una macchina di Turing è iniziata con Wolpert che cercava di utilizzare la teoria dell'informazione:la quantificazione, Conservazione, e comunicazione di informazioni, per formalizzare quanto sia complessa una data operazione di un computer. Pur non limitando la sua attenzione alle macchine di Turing in sé, era chiaro che qualsiasi risultato da lui ottenuto si sarebbe dovuto applicare anche a loro.

Durante il processo, Wolpert si è imbattuto nel campo della termodinamica stocastica. "Mi sono reso conto, molto a malincuore, che ho dovuto buttare via il lavoro che avevo fatto cercando di riformulare la fisica statistica del non equilibrio, e invece adottare la termodinamica stocastica, " dice. "Una volta che l'ho fatto, Avevo gli strumenti per rispondere alla mia domanda originale riformulandola come:In termini di funzioni di costo della termodinamica stocastica, qual è il costo di far funzionare una macchina di Turing? In altre parole, Ho riformulato la mia domanda come una termodinamica del calcolo computazionale."

La termodinamica del calcolo è un sottocampo della fisica che esplora ciò che dicono le leggi fondamentali della fisica sulla relazione tra energia e calcolo. Ha importanti implicazioni per la quantità minima assoluta di energia richiesta per eseguire i calcoli.

Il lavoro di Wolpert e Kolchinsky mostra che esistono relazioni tra energia e calcolo che possono essere espresse in termini di informazione algoritmica (che definisce l'informazione come lunghezza di compressione), piuttosto che "Shannon information" (che definisce l'informazione come riduzione dell'incertezza sullo stato del computer).

In altre parole:l'energia richiesta da un calcolo dipende da quanto più comprimibile è l'output del calcolo rispetto all'input. "Per estendere un'analogia di Shakespeare, immagina una macchina di Turing che legge l'intera opera di Shakespeare, e poi emette un singolo sonetto, " spiega Kolchinsky. "L'output ha una compressione molto più breve dell'input. Qualsiasi processo fisico che effettui tale calcolo, relativamente parlando, richiedono molta energia».

Mentre importanti lavori precedenti hanno anche proposto relazioni tra informazione algoritmica ed energia, Wolpert e Kolchinsky hanno derivato queste relazioni utilizzando gli strumenti formali della moderna fisica statistica. Ciò consente loro di analizzare una gamma più ampia di scenari e di essere più precisi sulle condizioni in cui reggono i risultati rispetto a quanto fosse possibile dai ricercatori precedenti.

"I nostri risultati indicano nuovi tipi di relazioni tra energia e calcolo, " dice Kolchinsky. "Questo amplia la nostra comprensione della connessione tra la fisica contemporanea e l'informazione, che è una delle aree di ricerca più interessanti in fisica".