La trasformata di Fourier è un importante strumento matematico che scompone una funzione o un set di dati nelle sue frequenze costituenti, proprio come si potrebbe scomporre un accordo musicale in una combinazione delle sue note. È utilizzato in tutti i campi dell'ingegneria in una forma o nell'altra e, di conseguenza, sono stati sviluppati algoritmi per calcolarlo in modo efficiente, ovvero almeno per i computer convenzionali. Ma per quanto riguarda i computer quantistici?

Sebbene l'informatica quantistica rimanga un'enorme sfida tecnica e intellettuale, ha il potenziale per velocizzare immensamente molti programmi e algoritmi, purché siano progettati circuiti quantistici appropriati. In particolare, la trasformata di Fourier ha già una versione quantistica chiamata trasformata quantistica di Fourier (QFT), ma la sua applicabilità è piuttosto limitata perché i suoi risultati non possono essere utilizzati in successive operazioni aritmetiche quantistiche.

Per affrontare questo problema, in un recente studio pubblicato su Elaborazione quantistica delle informazioni , gli scienziati della Tokyo University of Science hanno sviluppato un nuovo circuito quantistico che esegue la trasformata di Fourier veloce quantistica (QFFT) e beneficia appieno delle peculiarità del mondo quantistico. L'idea per lo studio è venuta al signor Ryo Asaka, studentessa del primo anno di Master e uno degli scienziati dello studio, quando ha appreso per la prima volta del QFT e dei suoi limiti. Ha pensato che sarebbe stato utile creare un'alternativa migliore basata su una variante della trasformata di Fourier standard chiamata trasformata di Fourier veloce (FFT), un algoritmo indispensabile nel calcolo convenzionale che velocizza notevolmente le cose se i dati di input soddisfano alcune condizioni di base.

Per progettare il circuito quantistico per il QFFT, gli scienziati hanno dovuto prima ideare circuiti aritmetici quantistici per eseguire le operazioni di base della FFT, come addizione, sottrazione, e spostamento delle cifre. Un notevole vantaggio del loro algoritmo è che non vengono generati "bit spazzatura"; il processo di calcolo non spreca alcun qubit, l'unità di base dell'informazione quantistica. Considerando che aumentare il numero di qubit dei computer quantistici è stata una battaglia in salita negli ultimi anni, il fatto che questo nuovo circuito quantistico per QFFT possa utilizzare i qubit in modo efficiente è molto promettente.

Un altro merito del loro circuito quantistico rispetto al tradizionale QFT è che la loro implementazione sfrutta una proprietà unica del mondo quantistico per aumentare notevolmente la velocità di calcolo. Professore Associato Kazumitsu Sakai, che ha condotto lo studio, spiega:"Nell'informatica quantistica, possiamo elaborare una grande quantità di informazioni contemporaneamente sfruttando un fenomeno noto come 'sovrapposizione di stati'. Questo ci permette di convertire molti dati, come più immagini e suoni, nel dominio della frequenza in una volta sola." La velocità di elaborazione è regolarmente citata come il principale vantaggio dell'informatica quantistica, e questo nuovo circuito QFFT rappresenta un passo nella giusta direzione.

Inoltre, il circuito QFFT è molto più versatile del QFT, come assistente professore Ryoko Yahagi, che hanno anche partecipato allo studio, osserva:"Uno dei principali vantaggi della QFFT è che è applicabile a qualsiasi problema che può essere risolto dalla FFT convenzionale, come il filtraggio di immagini digitali in campo medico o l'analisi di suoni per applicazioni ingegneristiche." Con i computer quantistici (si spera) proprio dietro l'angolo, i risultati di questo studio renderanno più semplice l'adozione di algoritmi quantistici per risolvere i numerosi problemi di ingegneria che si basano sulla FFT.