Fig1:Configurazione di un vetro a sfera dura prossimo all'inceppamento. Per un confronto, la struttura compatta della configurazione cristallina cubica a facce centrate (FCC) è mostrata anche sul lato destro. Credito:Università di Osaka
Scienziati degli istituti teorici, L'Accademia cinese delle scienze e il Centro Cybermedia dell'Università di Osaka hanno eseguito ampie simulazioni al computer per generare ed esaminare l'imballaggio casuale delle sfere. Mostrano che la transizione "jamming", in cui un materiale che scorre liberamente si blocca, si presenta con caratteristiche universali nonostante la diversità dei loro dettagli. Questo lavoro potrebbe far luce sulla fisica dei materiali amorfi e sui problemi di ottimizzazione in informatica che sono intimamente legati alla matematica degli impaccamenti di sfere.
Quante arance possono stare in una ciotola sferica? Questa domanda apparentemente prosaica porta in realtà a un argomento affascinante della teoria dell'imballaggio efficiente e del concetto di "jamming". Sebbene sia noto che le sfere possono essere imballate regolarmente per occupare un massimo del 74% del volume, si pensa che il limite corrispondente per imballi casuali sia intorno al 64%, ma questo non è stato dimostrato. La soluzione è legata alla capacità di alcuni materiali di materia soffice, compresa la sabbia, colloide, schiuma, o polimeri per incepparsi per compressione o taglio. Puoi sperimentare tu stesso usando una scatola di cereali che smetterà improvvisamente di versare.
Ora, il team ha utilizzato raccolte simulate di sfere senza attrito su supercomputer e ha scoperto che gli stati inceppati possono essere ottenuti per compressione o per taglio in un'ampia gamma di densità maggiori del 64% e con un'ampia gamma di anisotropie. Hanno trovato, i diversi stati inceppati sono tutti sull'orlo della stabilità meccanica e mostrano le stesse proprietà critiche. "Abbiamo dimostrato che gli impaccamenti privi di attrito a compressione e shear-jamming possono essere descritti in un quadro unificato, " dice il primo autore Yuliang Jin. Ciò implica che la stabilità marginale è il robusto, meccanismo chiave che sta alla base dell'inceppamento.
Fig2:Numero medio di particelle a distanza r dal centro di una particella. Dati provenienti da diversi stati inceppati di varie densità, ottenuta tramite combinazioni di compressione e taglio, seguire una curva universale comune. Dal pannello di sinistra, si può notare che il numero di contatto medio dei vari stati inceppati è 6, il che implica che sono solo marginalmente stabili. Dal pannello di destra, si vede che la distribuzione delle distanze tra particelle adiacenti, che sono quasi in contatto tra loro, segue una legge di potenza universale. Credito:Università di Osaka
In questa ricerca, il numero di coordinazione si riferisce al numero di vicini di una sfera. Il team ha mostrato che i grafici del numero di coordinazione a varie distanze collassano sulla stessa curva indipendentemente dalla densità delle particelle degli stati bloccati. "L'impaccamento più denso di sfere rappresenta una struttura unica. Al contrario, imballaggio casuale, come con gli atomi in un bicchiere, può portare a disposizioni con densità diverse a seconda del metodo di compressione e taglio applicato, " dice l'autore senior Hajime Yoshino. Questa ricerca, che mette in luce l'imballaggio efficiente di oggetti solidi, può portare a nuove idee per la produzione industriale di occhiali, schiume, e altri materiali inceppabili.
