Le dimensioni e i tratti variano da un triangolo all'altro, rendendo difficile il calcolo diretto e diretto dell'altezza della forma. Gli studenti dovrebbero determinare il modo migliore per trovare l'altezza in base a ciò che sanno di un triangolo. Ad esempio, quando conosci gli angoli di un triangolo, la trigonometria può aiutarti; quando conosci l'area, l'algebra di base dà l'altezza. Analizza le informazioni che hai prima di sviluppare un piano di gioco per trovare l'altezza di un triangolo.

Area Hysteria

A volte conosci l'area e la base di un triangolo ma non la sua altezza. In questo caso, puoi manipolare l'equazione per l'area di un triangolo per ottenere la sua altezza. L'equazione per l'area di un triangolo è A = (1/2) * b * h, dove A è l'area, b è la base e h è l'altezza. Usando l'algebra, puoi ottenere h da solo: dividi entrambi i lati per b e poi moltiplica entrambi i lati per 2 per ottenere h = 2A /b. Inserisci l'area e la base in questa equazione per trovare l'altezza di un triangolo. Ad esempio, se il tuo triangolo ha un'area di 36 e una base di 9, la tua equazione diventa h = 2 * 36/9, che equivale a 8.

Una tecnica di greco antico

Se tu conosci la base e la lunghezza di un altro lato del triangolo, puoi trovare l'altezza usando il teorema di Pitagora. Disegna una linea direttamente dal vertice del triangolo alla base. Facendo così, ora hai un triangolo rettangolo all'interno del tuo triangolo. Imposta il Teorema di Pitagora: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2. Inserire la base per "b" e l'ipotenusa per "c". Quindi risolvere per a, l'altezza del triangolo. Ad esempio, se la base è 3 e l'ipotenusa è 5, la tua equazione diventa ^ 2 + 9 = 25. Sottrai 9 su entrambi i lati per ottenere un ^ 2 = 16. Prendi la radice quadrata di entrambi i lati per ottenere a = 4.

L'altezza ciondola da un angolo

Poiché puoi disegnare un triangolo rettangolo all'interno di qualsiasi triangolo, puoi anche usare le identità trigonometriche per trovare l'altezza di un triangolo. Se conosci l'angolo tra l'altezza e l'ipotenusa del triangolo, puoi impostare l'equazione tan (a) = x /b_, dove a è l'angolo, x è l'altezza e b_ è la metà della base. Inserisci i valori Ad esempio, se il tuo angolo è di 30 gradi e la tua base è 6, avresti l'equazione tan (30) = x /3. La risoluzione per x dà x = 3 * tan (30). Poiché la tangente di 30 gradi è sqrt (3) /3, l'equazione si semplifica per darti l'altezza x = sqrt (3).

Una formula in più

La formula dell'airone ti consente di trovare l'altezza di un triangolo calcolando innanzitutto il mezzo perimetro. La formula di Heron afferma che il mezzo perimetro di un triangolo è la somma dei lati del triangolo, divisa per 2, o s = (a + b + c) /2, dove a, b e c sono i lati del triangolo. Dichiara inoltre che l'area di quel triangolo è uguale alla radice quadrata di s (s-a) (s-b) (s-c). Questo calcolo conduce all'area, che è possibile utilizzare per trovare l'altezza tramite un metodo precedente h = 2A /b. Per esempio, se i lati del tuo triangolo sono 6, 8 e 10, s = (6 + 8 + 10) /2 = 12. Allora A = sqrt (12_6_4_2) = sqrt (576) = 24. Se 10 è il triangolo base, h = 2_24 /10 = 4,8.