L'area laterale di un solido tridimensionale è l'area della superficie dei suoi lati, escludendo la parte superiore e inferiore. Ad esempio, un cubo ha sei facce: la sua superficie laterale è l'area di quattro di quei lati, poiché non include la parte superiore e inferiore.

Area laterale di un cubo

Un cubo ha sei facce di uguale area e 12 spigoli di uguale lunghezza. Le due basi di un cubo - la parte superiore e quella inferiore - sono entrambe quadrate e sono parallele l'una all'altra. Puoi trovare l'area laterale di un solido con basi parallele moltiplicando il perimetro della base (la lunghezza attorno al bordo della base) per l'altezza del solido. Il perimetro della base di un cubo è uguale a quattro volte la lunghezza di uno dei bordi del cubo, s. Anche l'altezza del cubo è uguale a s. Quindi l'area laterale, LA, è uguale a 4s moltiplicata per s:

LA = 4s ^ 2

Prendi un cubo con bordi lunghi 3 pollici. Per trovare la sua area laterale, moltiplicare 4 volte 3 volte 3:

LA = 4 x 3 pollici x 3 pollici LA = 36 pollici quadrati

Area laterale di un cilindro

L'area laterale di un cilindro è l'area del rettangolo che si avvolge attorno al lato del cilindro. Questo è uguale all'altezza del cilindro, h, moltiplicato per il perimetro di una delle sue basi circolari. Il perimetro della base è uguale al raggio del cilindro, r, moltiplicato per 2 volte pi. Quindi l'area laterale di un cilindro utilizza la seguente formula:

LA = 2 x pi x r x h

Prendi un cilindro con raggio di 4 pollici e altezza di 5 pollici. Puoi trovare un'area laterale come segue. Si noti che pi è circa 3.14.

LA = 2 x 3,14 x 4 pollici x 5 pollici LA = 125,6 pollici quadrati

Area laterale di un prisma

Area laterale di un prisma è uguale a un perimetro delle sue basi per la sua altezza:

LA = pxh

Prendi un prisma triangolare alto 10 pollici, le cui basi triangolari hanno lunghezze laterali di 3, 4 e 5 pollici . Il perimetro è uguale alla somma delle lunghezze laterali: 12 pollici. Quindi, per trovare un'area laterale, moltiplicherai 12 per 10:

LA = 12 pollici x 10 pollici LA = 120 pollici quadrati

Area laterale di una piramide quadrata

Una piramide ha solo una base, quindi non è possibile utilizzare la formula dell'altezza tempi perimetro base. Invece, l'area laterale di una piramide equivale a metà del perimetro della sua base per l'altezza di inclinazione della piramide, s:

LA = 1/2 xpxs

Ad esempio, prendi una piramide quadrata la cui base ha lati di 7 pollici di lunghezza, e con un'altezza inclinata di 14 pollici. Poiché la base è un quadrato, il suo perimetro sarà 4 volte 7, 28:

LA = 1/2 x 28 pollici x 14 pollici LA = 196 pollici quadrati

Area laterale di un cono

La formula per l'area laterale di un cono è la stessa di quella della piramide: LA = 1/2 xpxs dove s è l'altezza inclinata. Tuttavia, poiché la base di un cono è un cerchio, si risolve per il suo perimetro usando il raggio del cono:

p = 2 x pi xr LA = pi xrxs

Dato un cono con raggio di 1 pollice altezza inclinata di 8 pollici, è possibile utilizzare questa formula per risolvere per l'area laterale:

LA = 3,14 x 1 pollice x 8 pollici LA = 25,1 pollici quadrati