Angoli e gradi di calcolo sono i concetti fondanti della geometria e della trigonometria, ma questa conoscenza è utile anche in settori quali l'astronomia, l'architettura e l'ingegneria. Essere in grado di trovare i gradi dell'angolo è un'abilità necessaria che devi padroneggiare prima di approfondire concetti più avanzati, come radianti, lunghezza dell'arco e area del settore. A seconda del livello di matematica in cui ti trovi e della particolare angolazione con cui hai a che fare, puoi calcolare i gradi dell'angolo con alcuni metodi diversi.

Usare un goniometro

Un goniometro è misurare angoli che cosa un righello è di misurare la lunghezza. È un semicerchio di plastica o di metallo con gradazioni a intervalli regolari da 0 a 90 gradi a destra ea sinistra della posizione 0. È facile da usare: allinea la scala "0" sul goniometro con uno dei raggi dell'angolo e posiziona il cerchio centrale sul goniometro sul vertice dell'angolo. Nota dove l'altro raggio dell'angolo si allinea sul goniometro - questo ti darà i gradi dell'angolo.

I triangoli sono prevedibili

Un triangolo ha sempre tre angoli, e si sommano sempre a 180 gradi. Sapendo questo, puoi sempre calcolare il valore di uno degli angoli se conosci i valori degli altri due. Basta aggiungere quei due valori e sottrarre da 180. Questo non aiuta quando non si conoscono i valori di nessuno degli angoli, però. In tal caso, può essere d'aiuto la trigonometria dei triangoli rettangoli.

Trigonometria per il salvataggio

Un triangolo rettangolo è uno che contiene un angolo di 90 gradi. Gli altri due angoli quindi aggiungono fino a 90 gradi, quindi se riesci a trovarne uno, conoscerai l'altro. Puoi iscrivere un triangolo rettangolo in qualsiasi triangolo irregolare e determinare uno degli angoli usando i grafici seno e coseno.

Il valore di entrambi gli angoli in un triangolo ad angolo retto può essere determinato dalle lunghezze delle linee che lo formano, che puoi misurare. Dividere la lunghezza della linea opposta all'angolo dall'ipotenusa produce una frazione nota come "seno" dell'angolo, mentre dividendo la lunghezza della linea adiacente all'angolo dall'ipotenusa si ottiene il "coseno". Puoi cercare entrambe le frazioni su nei grafici per trovare l'angolo.

Un esempio

Hai un triangolo con tre angoli sconosciuti. Disegnate una linea perpendicolare da una delle linee del triangolo per bisecare uno degli angoli, formando così un triangolo rettangolo. Una volta misurate le lunghezze delle linee, avrai tutto ciò che ti serve per determinare i valori di tutti gli angoli.

L'angolo che puoi determinare più facilmente è quello che non hai diviso in due. Supponiamo che la lunghezza della linea che hai disegnato - quella opposta all'angolo - sia lunga 3 pollici e che la lunghezza dell'ipotenusa del triangolo rettangolo sia di 6 pollici. Il seno dell'angolo è quindi 3/6 = 0,5, e se guardi in alto in un grafico, troverai l'angolo di 30 gradi. Ciò significa che l'altro angolo nel triangolo ad angolo retto è di 60 gradi, perché i due devono aggiungere fino a 90. Hai diviso l'angolo nel triangolo originale quando hai disegnato quello ad angolo retto, quindi il valore di quell'angolo è 120 gradi. Ciò significa che il valore della terza angolazione nel triangolo originale deve essere di 30 gradi, poiché i valori di tutti gli angoli devono essere aggiunti a 180.