Il mondo naturale è infuso con forme e linee curve, e queste linee spesso seguono la forma di un arco circolare ricurvo. Capire come calcolare le varie parti di tale arco è un importante strumento matematico nel design. Data la larghezza e l'altezza di un arco, puoi calcolarne il raggio.

Definire i termini

Prima di poter calcolare il raggio di una curva, devi comprendere i termini coinvolti nel processo. Un arco è una linea curva costruita come parte di un cerchio. Il raggio di un cerchio è la distanza dal centro di un cerchio al suo bordo. Il raggio di un arco è il raggio del cerchio di cui è una parte. Una corda è una linea retta costruita all'interno di un cerchio o arco che collega un lato del cerchio o dell'arco all'altro lato.

Dato un arco circolare che collega il punto A al punto B e una corda AB, l'altezza di un arco è la lunghezza di una linea perpendicolare disegnata dal punto medio di AB al bordo dell'arco. L'altezza è talvolta chiamata sagitta dell'arco. La larghezza è la lunghezza della retta che collega il punto iniziale, A, di un arco al punto finale, B, dello stesso arco - nell'esempio sopra, la lunghezza della corda AB.

Base della formula

La larghezza, l'altezza e il raggio di un arco circolare si dicono talvolta interrelati, perché è possibile, conoscendo due componenti, calcolare il terzo. La formula per calcolare il raggio di un arco deriva da una successione di corollari geometrici, ciascuno basato sul precedente. In particolare, questa formula si basa sul teorema degli accordi intersecanti.

Metodo per calcolare il raggio

Per calcolare il raggio di un arco, prendi l'altezza - "H" - dell'arco e dividilo per due. Chiama il risultato "C." Ora prendi la larghezza - "W" - dell'arco e piazza il quadrato moltiplicandolo per se stesso. Chiama il risultato "D." Avanti moltiplica l'altezza, "H", per otto e chiama questo risultato "E." Dividere "D" per "E" e chiamare il risultato "F." Il raggio dell'arco è C più F.

Applicazioni del mondo reale

Costruttori, ingegneri, carpentieri, ebanisti e artigiani a strumenti a corda spesso hanno bisogno di progettare e costruire usando archi circolari, quindi conoscere come calcolare il raggio di un arco è fondamentale in queste occupazioni e molte altre che si basano sulla progettazione e sulla costruzione.