Alcune figure di origami si espandono quando vengono allungate, una configurazione utile a scienziati e ingegneri. Credito:Robert Felt/Georgia Tech
La maggior parte dei materiali, dagli elastici alle travi d'acciaio, si assottiglia man mano che vengono allungati, ma gli ingegneri possono utilizzare le creste ad incastro e le pieghe precise degli origami per invertire questa tendenza e costruire dispositivi che si allargano man mano che vengono separati.
I ricercatori utilizzano sempre più questo tipo di tecnica, tratta dall'antica arte degli origami, per progettare componenti di veicoli spaziali, robot medici e schiere di antenne. Tuttavia, gran parte del lavoro è progredito attraverso l'istinto e per tentativi ed errori. Ora, i ricercatori di Princeton Engineering e Georgia Tech hanno sviluppato una formula generale che analizza come le strutture possono essere configurate per assottigliarsi, rimanere inalterate o addensarsi mentre vengono allungate, spinte o piegate.
Kon-Well Wang, professore di ingegneria meccanica all'Università del Michigan che non è stato coinvolto nella ricerca, ha definito il lavoro "elegante ed estremamente intrigante".
Wang, il professore universitario di ingegneria meccanica Stephen P. Timoshenko, ha affermato che il documento "crea nuovi strumenti e percorsi per la comunità tecnica da sfruttare e perseguire che eleveranno ulteriormente le funzionalità di origami e metamateriali avanzati. L'impatto è enorme".
In un articolo pubblicato il 3 agosto negli Proceedings of the National Academy of Sciences , Paulino e i suoi colleghi stabiliscono la loro regola generale per il modo in cui un'ampia classe di origami risponde allo stress. La regola si applica agli origami formati da parallelogrammi (come un quadrato, un rombo o un rettangolo) di materiale sottile. Nel loro articolo, i ricercatori usano gli origami per esplorare come le strutture rispondono a determinati tipi di sollecitazioni meccaniche, ad esempio come una spugna rettangolare si gonfia a forma di papillon quando viene schiacciata al centro dei suoi lati lunghi. Di particolare interesse è stato il modo in cui i materiali si comportano quando vengono allungati, come un bastoncino di gomma da masticare che si assottiglia mentre viene tirato alle due estremità. Il rapporto di compressione lungo un asse e allungamento lungo l'altro è chiamato rapporto di Poisson.
"La maggior parte dei materiali ha un rapporto di Poisson positivo. Se, ad esempio, prendi un elastico e lo allunghi, diventerà sempre più sottile prima che si rompa", ha affermato Glaucio Paulino, Margareta Engman Augustine Professor of Engineering a Princeton. "Il sughero ha un rapporto di Poisson pari a zero, ed è l'unico motivo per cui puoi rimettere il tappo in una bottiglia di vino. Altrimenti, la romperai."
I ricercatori sono stati in grado di scrivere una serie di equazioni per prevedere come si comporteranno le strutture ispirate agli origami sotto questo tipo di stress. Hanno quindi utilizzato le equazioni per creare strutture di origami con un rapporto di Poisson negativo:strutture di origami che si allargavano invece di restringersi quando venivano tirate le estremità, o strutture che scattavano a forma di cupola quando piegate invece di cedere a forma di sella.
"Con gli origami puoi farlo", ha detto Paulino, professore di ingegneria civile e ambientale e dell'istituto dei materiali di Princeton. "È un incredibile effetto di geometria."
James McInerney, che è il primo autore dello studio e ricercatore post-dottorato presso l'Università del Michigan, ha affermato che il team ha creato le equazioni per comprendere la proprietà della simmetria nelle strutture. Simmetria significa qualcosa che rimane lo stesso sotto una certa trasformazione. Ad esempio, se fai ruotare un quadrato di 180 gradi attorno a un asse che corre tra i centri di due lati, la sua forma rimane la stessa.
"Le cose che sono simmetriche si deformano nei modi previsti in determinate condizioni", ha detto McInerney. Trovando quelle simmetrie negli origami, i ricercatori sono stati in grado di creare un sistema di equazioni che governava il modo in cui la struttura avrebbe risposto allo stress.
McInerney ha affermato che il processo era più complesso della definizione delle regole di simmetria perché alcune pieghe provocavano deformazioni che non obbedivano alle regole. Ha detto che generalmente le deformazioni fatte sullo stesso piano della carta (o del materiale sottile piegato) obbedivano alle regole e quelle fuori dall'aereo infrangevano le regole. "Hanno rotto la simmetria, ma hanno rotto la simmetria in un modo che potevamo prevedere", ha detto.
Zeb Rocklin, assistente professore di fisica presso la Georgia Tech School of Physics e coautore, ha affermato che gli origami presentavano un comportamento affascinante e contraddittorio.
"Di solito, se prendi un foglio sottile o una lastra e lo tiri, si ritrae nel mezzo. Se prendi lo stesso foglio e lo pieghi verso l'alto, di solito formerà una forma Pringle o sella. Alcuni materiali invece si ispessiscono quando li tiri e quelli formano sempre cupole anziché selle. La quantità di assottigliamento predice sempre la quantità di flessione ", ha detto. "La piegatura di questi origami è esattamente l'opposto di tutti i materiali convenzionali. Perché?"
I ricercatori hanno trascorso anni cercando di definire regole che governano diverse classi di origami, con diversi modelli e forme di piegatura. Ma Rocklin ha detto che il team di ricerca ha scoperto che la classe degli origami non era importante. Era il modo in cui le pieghe interagivano che era fondamentale. Per capire perché gli origami sembravano sfidare il movimento solitamente definito dal rapporto di Poisson, ad esempio allargandosi quando tirato, i ricercatori dovevano capire in che modo l'interazione influiva sul movimento dell'intera struttura. Quando gli artisti piegano il foglio in modo che si muova lungo il suo piano, ad esempio ondulandolo in modo che possa espandersi e contrarsi, introducono anche una piega che sposta il foglio nella forma della sella.
"È una modalità nascosta che arriva per il viaggio", ha detto Rocklin.
Rocklin ha detto che esaminando questa connessione nascosta, i ricercatori sono stati in grado di spiegare "questa strana modalità del foglio che fa il contrario di ciò che ci si aspettava".
"E abbiamo una simmetria che spiega perché fa l'esatto contrario", ha detto.
In futuro, i ricercatori intendono approfondire il loro lavoro esaminando sistemi più complessi.
"Vorremmo provare a convalidare questo per diversi modelli, diverse configurazioni; per dare un senso alla teoria e convalidarla", ha detto Paulino. "Ad esempio, dobbiamo studiare modelli come il modello blockfold, che è piuttosto intrigante."
L'articolo di ricerca, "Discrete symmetries control geometric mechanicals in parallelogram-based origami", è stato pubblicato online il 3 agosto negli Proceedings of the National Academy of Sciences . + Esplora ulteriormente
